（2012•鄭州模擬）如圖，雙曲線y=
6
x
與y=
2
x
在第一象限內(nèi)的圖象依次是m和n，設(shè)點(diǎn)P在圖象m上，PC垂直于x軸于點(diǎn)C，交圖象n于點(diǎn)A，PD垂直于y軸于D點(diǎn)，交圖象n于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為
4
4
．
分析：根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求出四邊形PCOD的面積，△OBD和△OAC的面積，然后求解即可．
解答：解：根據(jù)題意，S四邊形PCOD=PC•PD=6，
S△OBD=S△OAC=
1
2
×2=1，
所以，四邊形PAOB的面積=S四邊形PCOD-S△OBD-S△OAC=6-1-1=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了比例系數(shù)k的幾何意義，過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．
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64
64
度．

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CBA
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28°
28°
．

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4
9
4
9
．

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（2）若點(diǎn)N為線段BM上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)N在線段BM上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)N不與點(diǎn)B、點(diǎn)M重合），設(shè)NQ的長(zhǎng)為t，四邊形NQAC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出四邊形NQAC的面積的最大值；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAC為直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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