【題目】“全民防控新冠病毒”期間某公司推出一款消毒產(chǎn)品,成本價(jià)8/千克,經(jīng)過市場調(diào)查,該產(chǎn)品的日銷售量(千克)與銷售單價(jià)(元/千克)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,該產(chǎn)品的日銷售量與銷售單價(jià)幾組對應(yīng)值如表:

銷售單價(jià)(元/千克)

12

16

20

24

日銷售量(千克)

220

180

140

(注:日銷售利潤日銷售量(銷售單價(jià)成本單價(jià))

1)求關(guān)于的函數(shù)解析式(不要求寫出的取值范圍);

2)根據(jù)以上信息,填空:

_______千克;

②當(dāng)銷售價(jià)格_______元時(shí),日銷售利潤最大,最大值是_______元;

3)該公司決定從每天的銷售利潤中捐贈(zèng)100元給“精準(zhǔn)扶貧”對象,為了保證捐贈(zèng)后每天的剩余利潤不低于1500元,試確定該產(chǎn)品銷售單價(jià)的范圍.

【答案】1;(2)①100;②21,1690;(3)該產(chǎn)品銷售單價(jià)的范圍為

【解析】

1)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b,由待定系數(shù)法求解即可;
2)①將x=24代入一次函數(shù)解析式,計(jì)算即可得出m的值;②根據(jù)日銷售利潤=日銷售量×(銷售單價(jià)-成本單價(jià))寫出函數(shù)關(guān)系式,并將其配方,寫成頂點(diǎn)式,按照二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案;
3)根據(jù)題意,W=-10x2+420x-2720-1001500,變形得出關(guān)于x的不等式,再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案.

解:(1)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b,將(12,220),(16,180)代入得:

,解得

y=-10x+340
2)①∵當(dāng)x=24時(shí),y=-10×24+340=100,
m=100
故答案為:100;
②由題意得:
W=-10x+340)(x-8=-10x2+420x-2720=-10x-212+1690,
-100
∴當(dāng)x=21時(shí),W有最大值為1690元.
故答案為:21,1690;
3)由題意得:
W=-10x2+420x-2720-1001500,
x2-42x+4320,
當(dāng)x2-42x+432=0時(shí),
解得:x1=18x2=24,
∵函數(shù)y=x2-42x+432的二次項(xiàng)系數(shù)為正,圖象開口向上,
18x24,
∴該產(chǎn)品銷售單價(jià)的范圍為18x24

練習(xí)冊系列答案
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【題目】定義:給定關(guān)于x的函數(shù)y,對于該函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),當(dāng)x1=﹣x2時(shí),都有y1y2,稱該函數(shù)為偶函數(shù),根據(jù)以上定義,可以判斷下面所給的函數(shù)中,是偶函數(shù)的有__(填上所有正確答案的序號(hào)).

y2x; y=﹣x+1; yx2 y=﹣;

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1)求拋物線的解析式.

2)在直線AC上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)E,連接BE,與直線AC相交于點(diǎn)F,當(dāng)時(shí),求sinEBA的值.

3)點(diǎn)N是拋物線對稱軸上一點(diǎn),在(2)的條件下,若點(diǎn)E位于對稱軸左側(cè),在拋物線上是否存在一點(diǎn)M,使以M,N,EB為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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若已選中家長A,則恰好選中自己孩子的概率是______

請用畫樹狀圖或列表法求出被選中的恰好是同一家庭成員的概率.

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線段MN的長;

②△PAB的周長;

③△PMN的面積;

直線MN,AB之間的距離;

⑤∠APB的大。

其中會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是( )

A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤

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1)當(dāng)G(4,8)時(shí),則∠FGE= °

2)在圖中的網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)找一點(diǎn)P,使∠FPE=90°且四邊形OEPF被過P點(diǎn)的一條直線分割成兩部分后,可以拼成一個(gè)正方形.

要求:寫出點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo),畫出過P點(diǎn)的分割線并指出分割線(不必說明理由,不寫畫法).

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【題目】某校為了了解學(xué)生的身高情況,隨機(jī)對該校男生、女生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查,已知抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖表:

組別

A

B

C

D

E

身高(cm

x150

150x155

155x160

160x165

x165

根據(jù)圖表中信息,回答下列問題:

1)在樣本中,男生身高的中位數(shù)落在 組(填組別序號(hào)),女生身高在B組的人數(shù)有 人;

2)已知該校共有男生500人,女生480人,請估計(jì)身高在155x165之間的學(xué)生約有多少人?

3)從男生樣本的A、B兩組里,隨機(jī)安排2人參加一項(xiàng)活動(dòng),求恰好是1人在A組、1人在B組的概率.

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