【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，連接BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°.

(1)求證：BD＝CD；

(2)若圓O的半徑為3，求的長．

【答案】（1）證明見解析；（2）π.

【解析】試題分析： 根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補，∠DCB＋∠BAD＝180°，即可求出

的度數(shù)，得出，根據(jù)等角對等邊即可證明.

求出的度數(shù)，根據(jù)弧長公式計算即可.

試題解析：

證明：∵四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，

∴∠DCB＋∠BAD＝180°.

∵∠BAD＝105°，

∴∠DCB＝180°－105°＝75°.

∵∠DBC＝75°，

∴∠DCB＝∠DBC＝75°，

∴BD＝CD；

（2）∵∠DCB＝∠DBC＝75°，

∴∠BDC＝30°，

由圓周角定理，得的度數(shù)為60°，

故的長為：

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點B在⊙O的直徑AC的延長線上，點D在⊙O上，AD=DB，∠B=30°，若⊙O的半徑為4．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）求CB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，點D，E分別是AB，AC的中點，點G，F在BC邊上(均不與端點重合)，DG∥EF.將△BDG繞點D順時針旋轉(zhuǎn)180°，將△CEF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)180°，拼成四邊形MGFN，則四邊形MGFN周長l的取值范圍是___________.

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【題目】快、慢兩車分別從相距480千米路程的甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，途中慢車因故停留1小時，然后以原速度繼續(xù)向甲地行駛，到達甲地后停止行駛；快車到達乙地后，立即按原路原速返回甲地，（快車掉頭的時間忽略不計），快、慢兩車距乙地的路程y（千米）與所用時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖．快車到達甲地時，慢車距離甲地__米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖直線L與x軸、y軸分別交于點B、A兩點，且A、B兩點的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（-4，0）．

（1）請求出直線L的函數(shù)解析式；

（2）點P在坐標(biāo)軸上，且△ABP的面積為12，求點P的坐標(biāo)；

（3）點C為直線AB上一個動點，是否存在使點C到x軸的距離為1.5若存在請直接寫出該點的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D在圓上，且四邊形AOCD是平行四邊形，過點D作⊙O的切線，分別交OA的延長線與OC的延長線于點E，F(xiàn)，連接BF.

（1）求證：BF是⊙O的切線；

（2）已知圓的半徑為1，求EF的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，點C、D分別在邊OA、OB上的點．連接AD，BC，點H為BC中點，連接OH．

（1）如圖1，求證：OH＝AD，OH⊥AD；

（2）將△COD繞點O旋轉(zhuǎn)到圖2所示位置時，⑴中結(jié)論是否仍成立？若成立，證明你的結(jié)論；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線MN∥PQ，直線AB分別與MN，PQ相交于點A，B．小宇同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖：①以點A為圓心，以任意長為半徑作弧交AN于點C，交AB于點D；②分別以C，D為圓心，以大于CD長為半徑作弧，兩弧在∠NAB內(nèi)交于點E；③作射線AE交PQ于點F．若AB=2，∠ABP=60°，則線段AF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象的一支在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）圖象的另一支在第 象限；在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而 ；

（2）若此反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（－2，3），求m的值．點A（－5，2）是否在這個函數(shù)圖象上？點B（－3，4）呢？

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