精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
10．已知a，b是方程x2-4x+m=0的兩個根，b，c是方程y2-8y+5m=0的兩個根，則m的值為0或3．

分析 根據根與系數的關系得到a+b=4，ab=m，b+c=8，bc=5m，再討論：當b=0時，易得m=0；當b≠0時，先得到c-a=4，c=5a，則可解得a=1，c=5，所以b=3，于是得到m=3．

解答 解：根據題意得a+b=4，ab=m，
b+c=8，bc=5m，
當b=0時，m=0；
當b≠0時，c-a=4，c=5a，解得a=1，c=5，所以b=3，所以m=3．
故答案為0或3．

點評 本題考查了根與系數的關系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-$\frac{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=13}\\{x-2y=-2}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．先化簡，再求值：
$\frac{2x+6}{{x}^{2}-4x+4}$•$\frac{x-2}{{x}^{2}+3x}$-$\frac{1}{x-2}$，其中x=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．解方程：$\frac{{x}^{2}-5}{x-1}$+$\frac{10x-10}{{x}^{2}-5}$=7．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．某商場有A、B兩種商品，每件的進價分別為15元、35元．商場銷售5件A商品和1件B商品，可獲得利潤35元；銷售6件A商品和3件B商品，可獲得利潤60元．
（1）求A、B兩種商品的銷售單價；
（2）如果該商場計劃最多投入2 000元用于購進A、B兩種商品共80件，那么購進A種商品的件數應滿足怎樣的條件？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．拋物線y=ax2+bx+c經過（-1，-22），（0，-8），（2，8）三點，求它的開口方向，對稱軸和頂點．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．一個正方體木塊的體積為1000cm3，現(xiàn)要把它鋸成8塊同樣大小的正方體小木塊，小木塊的棱長是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖中，∠1分別與哪些角是同位角、內錯角、同旁內角？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是各邊的中點，O是形內一點，若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別為5、6、7，試求四邊形DHOG的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案