Question

15．拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過（-1，-22），（0，-8），（2，8）三點，求它的開口方向，對稱軸和頂點．

Answer 1

分析 首先利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，然后確定它的開口方向，對稱軸及頂點坐標(biāo)即可．

解答 解：∵y=ax²+bx+c經(jīng)過（-1，-22），（0，-8），（2，8），
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=-22}\\{c=-8}\\{4a+2b+c=8}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=12}\\{c=-8}\end{array}\right.$，
∴函數(shù)的解析式為y=-2x²+12x-8=-2（x-3）²+10，
∴開口向下，對稱軸為x=3，頂點坐標(biāo)為（3，10）．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的知識，解題的關(guān)鍵是正確的用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式．