如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．

（1）當(dāng)∠AOB=80°時，∠MON=　 　；

（2）猜想∠MON與∠AOB有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并說明理由．


              解：（1）∵ON平分∠BOC，

∴∠CON=∠BON，

設(shè)∠CON=∠BON=x°，∠MOB=y°，

則∠MOC=∠MOB+∠BOC=2x°+y°，

又∵OM平分∠AOC

∴∠AOM=∠COM=2x°+y°，

∴∠AOB=∠AOM+∠MOB=2x°+y°+y=2（x+y）°

∵∠AOB=80°

∴2（x+y）°=80°，

∴x°+y°=40°

∴∠MON=∠MOB+∠NOB=x°+y°=40°

故答案為：40°．

（2）2∠MON=∠AOB．

理由如下：

∠AOB=∠AOM+∠MOB=∠MOC+∠MOB=∠MOB+2∠BON+∠MOB=2（∠BON+∠MOB）=2∠MON．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在數(shù)軸上，表示數(shù)與的點之間的距離可以表示為．例如：在數(shù)軸上，表示數(shù)-3與2的點之間的距離是5=，表示數(shù)-4與-1的點之間的距離是3=．利用上述結(jié)論解決如下問題：

（1）若，求x的值；

（2）點A、B為數(shù)軸上的兩個動點，點A表示的數(shù)是a，點B表示的數(shù)是b，且，點C表示的數(shù)為-2，若A、B、C三點中的某一個點是另兩個點組成的線段的中點，求a、b的值．

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將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖的圖形．已知∠CEB′=50°，則∠AEB′=　　°．

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如圖，把左邊的圖形折疊起來，它會變?yōu)橛颐娴哪姆Ⅲw圖形（　�。�

A．      B．    C．     D．

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如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請你用數(shù)學(xué)知識解釋出這一現(xiàn)象的原因　 　．

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a，b都是實數(shù)，且a＜b，則下列不等式的變形正確的是（　　）

A．  a+x＞b+x      B．﹣a+1＜﹣b+1  C．3a＜3b        D． ＞

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不等式組﹣2≤x+1＜1的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�

A．      B． 

C．     D．

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為建設(shè)“秀美幸福之市”，長沙市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進行，某施工隊計劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵對芙蓉路的某標(biāo)段道路進行綠化改造，已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元．

（1）若購買兩種樹苗的總金額為90000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？

（2）若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，則∠CAD=　　度．

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同步練習(xí)冊答案