Question

在數(shù)軸上，表示數(shù)與的點之間的距離可以表示為．例如：在數(shù)軸上，表示數(shù)-3與2的點之間的距離是5=，表示數(shù)-4與-1的點之間的距離是3=．利用上述結(jié)論解決如下問題：

（1）若，求x的值；

（2）點A、B為數(shù)軸上的兩個動點，點A表示的數(shù)是a，點B表示的數(shù)是b，且，點C表示的數(shù)為-2，若A、B、C三點中的某一個點是另兩個點組成的線段的中點，求a、b的值．

Answer 1

解：（1）因為，所以在數(shù)軸上，表示數(shù)x的點與數(shù)5的點之間的距離為3，

            所以或．

       （2）因為，所以在數(shù)軸上，點B與點A之間的距離為6，且點B在點A的右側(cè)．

            ①當點C為線段AB的中點時，

              如圖1所示，．

              ∵點C表示的數(shù)為-2，

              ∴，．

②當點A為線段BC的中點時，

              如圖2所示，．

              ∵點C表示的數(shù)為-2，

              ∴，．

③當點B為線段AC的中點時，

              如圖3所示，．

              ∵點C表示的數(shù)為-2，

  ∴，．

綜上，，或，或，．