Question

如圖為某物體的三視圖：

在三視圖中，AB=BC=CD=DA=EI=IG=NZ=MZ=KY=YL，θ=60°，EF=GH=KN=LM=YZ，現(xiàn)搬運工人小明要搬運此物塊邊長為acm物塊ABCD在地面上由起始位置沿直線l不滑行地翻滾，翻滾一周后，原來與地面接觸的面ABCD又落回到地面，則此時點B從起始位置翻滾一周后所經(jīng)過的長度是________．

Answer 1

分析：第一次和第三次翻滾，點B經(jīng)過的路線長是以a為半徑，以60°為圓心角的弧長；第二次翻滾，是以a為半徑，以120°為圓心角的弧長，把弧長相加即為點B起始位置翻滾一周后所經(jīng)過的長度，第四次翻滾B的位置沒有動．
解答：點B起始位置翻滾一周后所經(jīng)過的長度為：2×+=．
點評：解決本題的關(guān)鍵是得到點B經(jīng)過的路線的長度為各個弧長的和，難點的得到相應的旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)半徑．