【題目】數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是,點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是,一只小蟲從點(diǎn)出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向以每秒個(gè)單位的速度爬行至點(diǎn),又立即返回到點(diǎn),共用了秒鐘.
點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是_.
若小蟲返回到點(diǎn)后再作如下運(yùn)動(dòng):第一次向右爬行個(gè)單位,第次向左爬行個(gè)單位,第三次向右爬行個(gè)單位,第四次向左爬行個(gè)單位,..依此規(guī)律爬下去, 它第次爬行所停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是 .
第次爬行所停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是
在的條件下,求小蟲第次爬行所停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù).
【答案】(1)2;(2)9,-11;(3)n為奇數(shù)時(shí),小蟲第n次爬行所停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為n;
n為偶數(shù)數(shù)時(shí),小蟲第n次爬行所停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1-n.
【解析】
(1)設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是x,根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)表示出BC、AC的長(zhǎng)度,再根據(jù)路程=速度×時(shí)間列式計(jì)算即可求解;
(2)根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義,向左爬行用負(fù)數(shù)表示,向右爬行用正數(shù)表示,列式計(jì)算即可;
(3)根據(jù)(2)中結(jié)論,分當(dāng)n是奇數(shù)與是偶數(shù)時(shí)兩種情況解答.
(1)設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是x,則
BC=x-1,AC=x-(-1)=x+1,
∴x-1+x+1=4×1,
解得x=2,
∴C對(duì)應(yīng)的數(shù)是2;
(2)第9次爬行,-1+2-4+6-8+10-12+14-16+18,
=-1-2-2-2-2+18,
=9,
第10次爬行,-1+2-4+6-8+10-12+14-16+18-20,
=-1-2-2-2-2-2,
=-11;
(3)n為奇數(shù)時(shí),小蟲第n次爬行所停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為n;
n為偶數(shù)數(shù)時(shí),小蟲第n次爬行所停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1-n.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在圓⊙O中,將弧AB沿弦AB折疊,使弧AB恰好經(jīng)過(guò)圓心O,點(diǎn)P是優(yōu)弧AMB上一點(diǎn),則∠APB的度數(shù)為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB⊥BC,BE⊥AC,∠1=∠2,AD=AB,則下列結(jié)論不正確的是
A. BF=DF B. ∠1=∠EFD C. BF>EF D. FD∥BC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DE,DF分別是△ABD和△ACD的高,連接EF交AD于G.下列結(jié)論:①AD垂直平分EF;②EF垂直平分AD;③AD平分∠EDF;④當(dāng)∠BAC為60°時(shí),AG=3DG,其中不正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖四邊形ABCD是一塊草坪,量得四邊長(zhǎng)AB=3m,BC=4m,DC=12m,AD=13m,∠B=90°,求這塊草坪的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上一點(diǎn),且AB=AE.
(1)求證:△ABC≌△EAD;
(2)若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1所示,從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,再沿著線段AB剪開(kāi),把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形(其面積=(上底+下底)×高)
公式的探究與應(yīng)用:
(1)如圖1所示,可以求出陰影部分的面積是 ;
(2)若將圖1的陰影部分裁剪下來(lái),重新拼成一個(gè)如圖2所示的長(zhǎng)方形,求此長(zhǎng)方形的面積.
(3)比較兩圖陰影部分的面積,可以得到一個(gè)公式:
;
(4)運(yùn)用公式計(jì)算
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某車行去年A型車的銷售總額為6萬(wàn)元,今年每輛車的售價(jià)比去年減少400元.若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少20%.
(1)求今年A型車每輛車的售價(jià).
(2)該車行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和B型車共45輛,已知A、B型車的進(jìn)貨價(jià)格分別是1100元,1400元,今年B型車的銷售價(jià)格是2000元,要求B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°,AC=2+4,點(diǎn)M、N分別在線段AC、AB上,將△ANM沿直線MN折疊,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線段BC上,當(dāng)△DCM為直角三角形時(shí),折痕MN的長(zhǎng)為__.
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