如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=60°，弦BC=2
3
，那么⊙O的半徑為
 
．
考點：垂徑定理,勾股定理,圓周角定理
專題：
分析：連接BO并延長交⊙O于點D，連接CD，根據(jù)圓周角定理可知∠D=∠A=60°，∠BCD=90°，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得出結論．
解答：解：如圖所示，
連接BO并延長交⊙O于點D，連接CD，
∵∠BAC=60°，BD是⊙O的直徑，
∴∠D=∠A=60°，∠BCD=90°．
∴BC=2
3
，
∴BD=
BC
sin60°
=
2
3
3
2
=4，
∴⊙O的半徑為2．
故答案為：2．
點評：本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列標注的圖形名稱與圖形不相符的是（　�。�
A、
球
B、
長方體
C、
圓柱
D、
圓錐

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

A，B，C，D四個村莊之間的道路如圖，從A去D有以下四條路線可走，其中路程最短的是（　　）
A、A→B→C→D
B、A→C→D
C、A→E→D
D、A→B→D

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

等腰三角形的頂角為80°，那么它的一個底角的大小為（　�。�
A、20°B、50°
C、80°D、50°或20°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（a，2015）與點A′（-2014，b）是關于原點O的對稱點，則a+b的值為（　　）
A、-1B、1
C、-4029D、4029

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程
1
2
mx-
5
3
=
1
2
（x-
4
3
）有負整數(shù)解，則整數(shù)m為（　　）
A、2或3B、-1或2
C、0或-1D、-1，0，2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有以下結論：①CD=ED，②AC+BE=AB，③∠BDE=∠BAC，④AD平分∠CDE，⑤S△ACD=S△ADE，其中正確的序號是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
sin60°
cos30°
-tan45°+cos245°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

以
3+2
2
2
和
3-2
2
2
為根的整系數(shù)一元二次方程是
 
．

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