10．利用一個(gè)a×a的正方形，4個(gè)b×b的正方形，4個(gè)a×b的長(zhǎng)方形，可拼成一個(gè)無縫隙且不重疊的大正方形，則這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)是a+2b．

分析 根據(jù)一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形的面積是a2，4個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形的面積是4b2，4個(gè)邊長(zhǎng)為a×b的長(zhǎng)方形的面積是4ab，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根據(jù)正方形的面積公式即可得出答案；

解答 解：一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形的面積是a2，
4個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形的面積是4b2，
4個(gè)邊長(zhǎng)為a×b的長(zhǎng)方形的面積是4ab，
∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2，
∴拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為（a+2b），
故答案為：a+2b．

點(diǎn)評(píng) 此題考查整式的混合運(yùn)算，掌握基本平面圖形的面積計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵．

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