Question

16．解不等式組 $\left\{\begin{array}{l}1-\frac{x-1}{3}≤\frac{2x+1}{3}+x\\ 1-3（x-1）＜6-x\end{array}\right.$并把解集表示在數(shù)軸上．

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}1-\frac{x-1}{3}≤\frac{2x+1}{3}+x\\ 1-3（x-1）＜6-x\end{array}\right.$
解第一個不等式得，$x≥\frac{1}{2}$，
解第二個不等式得，x＞-1，
在同一條數(shù)軸上表示①②的解集（如圖）：

所以，原不等式組的解集為$x≥\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查對不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式的解集等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．