Question

6．拋物線y=3（x-1）²的圖象上有三點A（-1，y₁）、B（$\sqrt{2}$，y₂）、C（2，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　�。�

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₂＞y₁＞y₃
• C． y₃＞y₂＞y₁
• D． y₁＞y₃＞y₂

Answer 1

分析 先根據(jù)拋物線解析式得到拋物線的對稱軸為直線x=1，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，通過三點與對稱軸距離的遠(yuǎn)近來比較函數(shù)值的大�。�

解答 解：∵y=3（x-1）²，
∴拋物線的對稱軸為直線x=1，
∵拋物線開口向上，A（-1，y₁）、B（$\sqrt{2}$，y₂）、C（2，y₃），
1-（-1）=2，
2-1=1，
2＞1＞$\sqrt{2}$-1，
∴y₁＞y₃＞y₂．
故選：D．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．此題需要掌握二次函數(shù)圖象的增減性．