如下圖，在邊長為的正方形中，剪去一個邊長為的小正方形（），將余下部分剪開后拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影面積的關系，可以得到一個關于，的恒等式為（    ）．

A．        B．  

C．        D． 

 

【答案】

C

【解析】正方形中，S陰影= - ；

梯形中，S陰影=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；

故所得恒等式為：- =（a+b）（a-b）．故選C．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在我國古代數(shù)學著作《九章算術》中記載了一個有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如下圖所示，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面．那么水深多少？蘆葦長為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•邯鄲一模）嘗試探究：
小張在數(shù)學實踐活動中，畫了一個Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=1，AC=2，再以B為圓心，BC為半徑畫弧交AB于點D，然后以A為圓心以AD長為半徑畫弧交AC于點E，如圖，則AE=
5
-1
5
-1
；此時小張發(fā)現(xiàn)AE2=AC•EC，請同學們驗證小張的發(fā)現(xiàn)是否正確．
拓展延伸：
小張利用上圖中的線段AC及點E，接著構造AE=EF=CF，連接AF，得到下圖，試完成以下問題：
①求證△ACF∽△FCE
②求∠A的度數(shù)；
③求cos∠A

應用遷移：
利用上面的結論，直接寫出：
①半徑為2的圓內接正十邊形的邊長為
5
-1
5
-1

②邊長為2的正五邊形的對角線的長為
5
+1
5
+1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖所示，正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2，正方形A3B3C3D3、…，正方形AnBnCnDn均位于第一象限內，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點A1，A2，…，An在直線y=x上，點C1，C2，…，Cn在直線y=2x上．
結論1：若正方形A1B1C1D1的邊長為1，則點B1坐標為（2，3）；
結論2：若正方形A2B2C2D2的邊長為2，則點B2坐標為（4，6）；
結論3：若正方形A3B3C3D3的邊長為3，
則點B3坐標為（6，9）；
…
（1）請觀察上面結論的規(guī)律，猜想出結論n（n是正整數(shù)）；
（2）證明你猜想的結論n是正確的．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年江蘇地區(qū)數(shù)學中考動態(tài)型試題－新人教 題型：059

如下圖，在邊長為2個單位長度的正方形ABCD中，點O、E分別是AD、AB的中點，點F是以點O為圓心、OE的長為半徑的圓弧與DC的交點，點P是上的動點，連結OP，并延長交直線BC于點K．

(1)當點P從點E沿運動到點F時，點K運動了多少個單位長度？

(2)過點P作所在圓的切線，當該切線不與BC平行時，設它與射線AB、直線BC分別交于點M、G．

①當K與B重合時，BG∶BM的值是多少？

②在點P運動的過程中，是否存在BG∶BM＝3的情況？你若認為存在，請求出BK的值；你若認為不存在，試說明其中的理由．

一般地，是否存在BG∶BM＝n(n為正整數(shù))的情況？試提出你的猜想(不要求證明)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在我國古代數(shù)學著作《九章算術》中記載了一個有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，截面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如下圖所示，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面．那么水深多少？蘆葦長為多少？

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