已知：Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）如圖（1）以Rt△ABC的三邊為直徑的三個半圓面積分別表示為S1、S2、S3，則：S1、S2、S3之間有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論．
（2）如圖（2），將圖（1）的面積為S3的半圓沿斜邊AB所在的直線翻折，翻折后的半圓恰好經(jīng)過直角頂點C，若AB=5，AC=4，請你利用（1）中的結(jié)論求出圖（2）中陰影部分的面積．
（1）S1=
1
2
π（
BC
2
）2=
π•BC2
8
，
同理，S2=
π•AC2
8
，S3=
πAB2
8
，
∵BC2+AC2=AB2，
∴S1+S2=S3；

（2）S陰影=S1+S2+S△ABC-S3=S△ABC，
在直角△ABC中，BC=
AB2-AC2
=3，
則S陰影=S△ABC=
1
2
AC•BC=
1
2
×4×3=6．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖A，一圓柱體的底面周長為24cm，高BD為4cm，BC是直徑，一只螞蟻從點D出發(fā)沿著圓柱的表面爬行到點C的最短路程大約是（　�。�
A．6cmB．12cmC．13cmD．16cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，AC⊥CD，
求：四邊形ABCD的面積？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1、l2、l3上，且相鄰兩平行線之間的距離均為1，則AC的長是（　　）
A．
5
B．
6
C．3D．
10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

兩根電線桿AB、CD，AB=5m，CD=3m，它們的底部相距8m，現(xiàn)在要在兩根電線桿底端之間（線段BD上）選一點E，由E分別向兩根電線桿頂端拉鋼索AE、CE．若使鋼索AE與CE相等，那么點E應(yīng)該選在距點B多少米處？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

你一定玩過蕩秋千的游戲吧，小明在蕩秋千時發(fā)現(xiàn)：如圖，當(dāng)秋千AB在靜止位置時，下端B離地面0.5米，當(dāng)秋千蕩到AC位置時，下端C距靜止時的水平距離CD為4米，距地面2.5米，請你計算秋千AB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直角三角形的兩直角邊長分別為12、16，則它的斜邊上的高是（　�。�
A．6B．
30
15
C．
48
5
D．
60
13

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為6m，8m．現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形綠地的周長．（圖2，圖3備用）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在由24個邊長都為1的小正三角形組成的正六邊形網(wǎng)格中，以格點P為直角頂點作格點直角三角形（即頂點均在格點上的三角形），請你寫出所有可能的直角三角形斜邊的長______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案