如圖所示,O是直線AC上一點(diǎn),OB是一條射線,OD平分∠AOB,OE在∠BOC內(nèi),∠BOE=
13
∠EOC,∠DOE=60°,則∠EOC的度數(shù)是
90°
90°
分析:可以設(shè)∠BOE為x°,就可以根據(jù)條件列方程解決,求出∠BOE.
解答:解:設(shè)∠BOE為x°,則∠DOB=60°-x°,
由OD平分∠AOB,
得∠AOB=2∠DOB,
故有3x+x+2(60-x)=180,
解方程得x=30,
所以∠EOC=90°,
故答案為:90°.
點(diǎn)評(píng):此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算,關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)和已知條件列方程求解.方程思想是解決問題的基本思考方法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,O是直線AB上一點(diǎn),∠AOC=
13
∠BOC,OC是∠AOD的平分線.
(1)求∠COD的度數(shù).
(2)判斷OD與AB的位置關(guān)系,并說出理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•廣安)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,對(duì)稱軸是直線x=1.下列結(jié)論:
①abc>O,②2a+b=O,③b2-4ac<O,④4a+2b+c>O
其中正確的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,對(duì)稱軸是直線x=
1
3
.則下列結(jié)論中,正確的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,O是直線AC上一點(diǎn),OB是一條射線,OD平分∠AOB,OE在∠BOC內(nèi),∠BOE=
13
∠EOC,∠DOE=60°.
(Ⅰ)求∠EOC的度數(shù);
(Ⅱ)在上圖中,哪些角互為余角?為什么?互為補(bǔ)角的角有幾對(duì)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,0是直線AB上一點(diǎn),0C是∠AOB的平分線.
(1)圖中互余的角是
∠AOD與∠DOC
∠AOD與∠DOC
;
(2)圖中互補(bǔ)的角是
∠AOD與∠BOD、∠AOC與∠BOC
∠AOD與∠BOD、∠AOC與∠BOC

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