【題目】在平面直角坐標系中,存在拋物線以及兩點

(1)求該拋物線的頂點坐標;(用含的代數(shù)式表示)

(2)若該拋物線經(jīng)過點,求此拋物線的表達式;

(3)若該拋物線與線段有公共點,結(jié)合圖象,求的取值范圍.

【答案】1;(2):;(3.

【解析】

1)根據(jù)題意將拋物線的一般解析式化為頂點式即可得出拋物線的頂點坐標;

2)根據(jù)題意將代入求出m的值即可求得該拋物線的表達式;

3)根據(jù)題意分m0,m0兩種情形,分別構(gòu)建不等式解決問題即可.

解:(1拋物線解析式為:,

頂點坐標為:.

2拋物線經(jīng)過點,

,解得,

所以該拋物線的表達式為:.

3)當m0時,如圖1中,

觀察圖象可知:,

解得

m0時,如圖2中,

觀察圖象可知:

m2+2m0m2+2m-20,

解得,

綜上所述,滿足條件的m的值為:

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相關(guān)習題

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線ACBD相交于點O,過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E

1)證明:四邊形ACDE是平行四邊形;

2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周長.

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【題目】在推進城鄉(xiāng)生活垃圾分類的行動中,為了了解社區(qū)居民對垃圾分類知識的掌握情況,某社區(qū)隨機抽取40名居民進行測試,并對他們的得分數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析.下面給出了部分信息:

a.社區(qū)40名居民得分的頻數(shù)分布直方圖:(數(shù)據(jù)分成5組:50≤x60,60≤x70,70≤x8080≤x90,90≤x100)

b.社區(qū)居民得分在80≤x90這一組的是:

80 80 81 82 83 84 84 85 85 85 86 86 87 89

c40個社區(qū)居民的年齡和垃圾分類知識得分情況統(tǒng)計圖:

d.社區(qū)居民甲的垃圾分類知識得分為89分.

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)社區(qū)居民甲的得分在抽取的40名居民得分中從高到低排名第 ;

2)在垃圾分類得分比居民甲得分高的居民中,居民年齡最大約是 歲;

3)下列推斷合理的是

①相比于點A所代表的社區(qū)居民,居民甲的得分略高一些,說明青年人比老年人垃圾分類知識掌握得更好一些;

②垃圾分類知識得分在90分以上的社區(qū)居民年齡主要集中在15歲到35歲之間,說明青年人垃圾分類知識掌握更為全面,他們可以向身邊的老年人多宣傳垃圾分類知識.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,點在射線上,點是射線上的一個動點(不與點重合).點關(guān)于的對稱點為點,連接,點在直線上,且滿足.小明在探究圖形運動的過程中發(fā)現(xiàn):始終成立.

1)如圖1,當時;

①求證:;

②用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;

2)當時,直接用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系是______

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知線段,直線垂直平分且交于點.以為圓心,長為半徑作弧,交直線兩點,分別連接

(1)根據(jù)題意,補全圖形;

(2)求證:四邊形為正方形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖將一張矩形紙片ABCD沿對角線BD翻折,點C的對應點為C′,ADBC′交于點E,若∠ABE30°,BC3,則DE的長度為_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:在平面直角坐標系中,對于任意的實數(shù),直線都經(jīng)過平面內(nèi)一個定點

1)求點的坐標.

2)反比例函數(shù)的圖象與直線交于點和另外一點

①求的值;

②當時,求的取值范圍

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點E是正方形ABCD內(nèi)一動點,滿足∠AEB90°且∠BAE45°,過點DDFBEBE的延長線于點F

1)依題意補全圖形;

2)用等式表示線段EF,DF,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;

3)連接CE,若AB2,請直接寫出線段CE長度的最小值.

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【題目】是由五個完全相同的小正方體組成的立體圖形.將圖中的一個小正方體改變位置后如圖,則三視圖發(fā)生改變的是( 。

A.主視圖B.俯視圖

C.左視圖D.主視圖、俯視圖和左視圖都改變

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