【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標為(1，0)，點B的坐標為(m，5﹣m)，當AB的長最小時，m的值為_____

【答案】3

【解析】

先根據(jù)兩點間的距離公式求出AB2＝2m2﹣12m+26，利用配方法得到AB2＝2（m﹣3）2+8，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．

解：∵點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（m，5﹣m），

∴AB2＝（m﹣1）2+（5﹣m﹣0）2

＝m2﹣2m+1+25﹣10m+m2

＝2m2﹣12m+26

＝2（m﹣3）2+8，

∵2＞0，

∴當m＝3時，AB2最小，

∵當AB2最小時，AB的長最�。�

故答案為：3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠改進工藝降低了某種產(chǎn)品的成本，兩個月內(nèi)從每件產(chǎn)品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率為（　　）
A.15%
B.20%
C.5%
D.25%

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿”，如圖1所示，點A是欄桿轉動的支點，點E是欄桿兩段的聯(lián)結點.當車輛經(jīng)過時，欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置，其示意圖如圖3所示（欄桿寬度忽略不計），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.2米，那么適合該地下車庫的車輛限高標志牌為（ ）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】截止北京時間2020年4月13日，全球新冠肺炎感染者者達1850000人，數(shù)據(jù)“1850000”用科學記數(shù)法表示為（ ）

A.1.85×104B.1.85×105C.1.85×106D.1.85×107

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列性質(zhì)中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（ ）

A.任意兩邊之和大于第三邊

B.內(nèi)角和等于180°

C.有兩個銳角的和等于90°

D.有一個角的平分線垂直于這個角的對邊

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算一定正確的是（ ）

A.a+a＝a2B.a2a3＝a6C.(a+b)(a－b)＝a2－b2D.(2a2)3＝6a6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明和幾位同學做手的影子游戲時，發(fā)現(xiàn)對于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關.因此，他們認為：可以借助物體的影子長度計算光源到物體的位置.于是，他們做了以下嘗試.

（1）如圖1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，邊長AB為30cm，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子A′B，D′C的長度和為6cm.那么燈泡離地面的高度為 .

（2）不改變圖1中燈泡的高度，將兩個邊長為30cm的正方形框架按圖2擺放，請計算此時橫向影子A′B，D′C的長度和為多少？

（3）有n個邊長為a的正方形按圖3擺放，測得橫向影子A′B，D′C的長度和為b，求燈泡離地面的距離.（寫出解題過程，結果用含a，b，n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式 =1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，把以上三個等式兩邊分別相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = ．
（1）猜想并寫出： = ．
（2）直接寫出下列各式的計算結果：
① + + +…+ =；
② + + +…+ = ．
（3）探究并計|算： +…+ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學課上,張老師出示了問題：如圖1,四邊形ABCD是正方形,點E是邊BC的中點.∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分線CF于點F，求證：AE=EF.

經(jīng)過思考,小明展示了一種正確的解題思路：在AB上截取BM=BE,連接ME，則AM=EC,易證△AME≌△ECF，所以AE=EF.

在此基礎上，同學們作了進一步的研究：

(1)小穎提出：如圖2,如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上(除B,C外)的任意一點”，其它條件不變，那么結論“AE=EF”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎?如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；

(2)小華提出：如圖3,點E是BC的延長線上(除C點外)的任意一點，其他條件不變，結論“AE=EF”仍然成立。你認為小華的觀點正確嗎?如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由。

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