【題目】某地下車庫(kù)出口處安裝了“兩段式欄桿”,如圖1所示,點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn),點(diǎn)E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn).當(dāng)車輛經(jīng)過(guò)時(shí),欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置,其示意圖如圖3所示(欄桿寬度忽略不計(jì)),其中AB⊥BC,EF∥BC,∠AEF=143°,AB=AE=1.2米,那么適合該地下車庫(kù)的車輛限高標(biāo)志牌為 (參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】

試題分析:過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線AG,過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AG于H,則∠BAG=90°,∠EHA=90°.先求出∠AEH=53°,則∠EAH=37°,然后在△EAH中,利用正弦函數(shù)的定義得出EH=AEsin∠EAH,則欄桿EF段距離地面的高度為:AB+EH,代入數(shù)值計(jì)算即可.

解:如圖,過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線AG,過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AG于H,

則∠EHG=∠HEF=90°,

∵∠AEF=143°,

∴∠AEH=∠AEF﹣∠HEF=53°,

∠EAH=37°,

在△EAH中,∠EHA=90°,∠EAH=37°,AE=1.2米,

∴EH=AEsin∠EAH≈1.2×0.60=0.72(米),

∵AB=1.2米,

∴AB+EH≈1.2+0.72=1.92≈1.9米.

故選:A.

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A.2

B.3

C.

D.1+

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A.1

B.

C.

D.

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