Question

若樣本x₁，x₂，…，x_n的方差為0，則表示（ ）
A．x=0
B．x₁=x₂=…=x_n=0
C．x₁=x₂=…=x_n
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：分析方差公式S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，公式可看到括號中每一項(xiàng)為非負(fù)數(shù)，方差為0則每一項(xiàng)為0．
解答：解：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，
括號內(nèi)是非負(fù)數(shù)的和，如果方差為0，則每一項(xiàng)為0，所以有x₁=x₂=…=x_n=．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了方差的意義．方差是反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量；當(dāng)方差為零，則數(shù)據(jù)沒波動(dòng)，說明各數(shù)據(jù)都相同．