【題目】如圖、矩形ABCD中，AB=8，AD=6．點(diǎn)M是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以M點(diǎn)為圓心，線段AM長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)⊙M，若⊙M在以C為端點(diǎn)的矩形ABCD邊上截得的線段EF=AM，則線段AM的長(zhǎng)是 ．

【答案】或5．

【解析】

試題分析：作MN⊥EF于N，連接MF，由垂徑定理得出EN=FN=EF，設(shè)AM=5x，則MF=5x，EF=6x，得出FN=3x，由勾股定理得出MN=4x，由矩形的性質(zhì)和勾股定理求出AC，由平行線的性質(zhì)得出比例式求出MN=（10﹣5x），得出方程（10﹣5x）=4x，解方程求出x，得出AM；當(dāng)M為AC的中點(diǎn)時(shí)，AM=MC，得出方程，解方程求出x，得出AM即可．

解：作MN⊥EF于N，連接MF，如圖所示：

則EN=FN=EF，∠MNF=90°，

∵EF=AM，

∴設(shè)AM=5x，則MF=5x，EF=6x，

∴FN=3x，

由勾股定理得：MN==4x，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴BC=AD=6，∠D=∠B=90°=∠MNF，

∴AC==10，MN∥AD，

∴，

即，

解得：MN=（10﹣5x），

∴（10﹣5x）=4x，

解得：x=，

∴AM=；

當(dāng)M為AC的中點(diǎn)時(shí)，AM=MC，

即5x=10﹣5x，

解得：x=1，

∴AM=5；

綜上所述：線段AM的長(zhǎng)是或5．

故答案為：或5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從甲學(xué)校到乙學(xué)校有A1、A2、A3三條線路，從乙學(xué)校到丙學(xué)校有B1、B2二條線路．

（1）利用樹(shù)狀圖或列表的方法表示從甲學(xué)校到丙學(xué)校的線路中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）小張任意走了一條從甲學(xué)校到丙學(xué)校的線路，求小張恰好經(jīng)過(guò)了B1線路的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲2元，就會(huì)少售出20件玩具．

（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元（x＞40），請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤(rùn)ω元，并把結(jié)果填寫(xiě)在表格中：

（2）在（1）問(wèn)條件下，若商場(chǎng)獲得了10000元銷售利潤(rùn)，求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元？

（3）在（1）問(wèn)條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元，且商場(chǎng)要完成不少于400件的銷售任務(wù)，求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）

A． B．

C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知直線y=﹣x+3分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B．點(diǎn)P是射線AO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．把線段PO繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的對(duì)應(yīng)線段為PO′，再延長(zhǎng)PO′到C使CO′=PO′，連結(jié)AC，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，0），△APC的面積為S．

（1）直接寫(xiě)出OA和OB的長(zhǎng)，OA的長(zhǎng)是 ，OB的長(zhǎng)是 ；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上（不含端點(diǎn)）時(shí)，求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)以A，P，C為頂點(diǎn)的三角形和△AOB相似時(shí)，求出所有滿足條件的m的值；

（4）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P關(guān)于OC的對(duì)稱點(diǎn)P′落在直線AB上時(shí)，m的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各題：

（1）（+45）+（﹣92）+35+（﹣8）；

（2）；

（3）﹣24+|4﹣6|﹣3÷（﹣1）2014；

（4）化簡(jiǎn)：3ab﹣a2﹣2ba﹣3a2；

（5）先化簡(jiǎn)后求值：，其中．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小華用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖．拼完后，小華看來(lái)看去總覺(jué)得所拼圖形似乎存在問(wèn)題．

（1）請(qǐng)你幫小華分析一下拼圖是否存在問(wèn)題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補(bǔ)全．

（2）若圖中的正方形邊長(zhǎng)為2cm，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3cm，寬為2cm，請(qǐng)直接寫(xiě)出修正后所折疊而成的長(zhǎng)方體的容積： cm3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

B．矩形的對(duì)角線互相垂直

C．一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形

D．四邊相等的四邊形是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】榮慶公司計(jì)劃從商店購(gòu)買(mǎi)同一品牌的臺(tái)燈和手電筒，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)臺(tái)燈比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)手電筒多用20元，若用400元購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈和用160元購(gòu)買(mǎi)手電筒，則購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購(gòu)買(mǎi)手電筒個(gè)數(shù)的一半．

（1）求購(gòu)買(mǎi)該品牌一個(gè)臺(tái)燈、一個(gè)手電筒各需要多少元？

（2）經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購(gòu)買(mǎi)一個(gè)該品牌臺(tái)燈贈(zèng)送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是臺(tái)燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該公司購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過(guò)670元，那么榮慶公司最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)該品牌臺(tái)燈？

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