【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動，到達(dá)A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達(dá)A點停止運動．設(shè)P點運動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】

試題分析：首先根據(jù)正方形的邊長與動點P、Q的速度可知動點Q始終在AB邊上，而動點P可以在BC邊、CD邊、AD邊上，再分三種情況進行討論：①0≤x≤1；②1＜x≤2；③2＜x≤3；分別求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求解．

解：由題意可得BQ=x．

①0≤x≤1時，P點在BC邊上，BP=3x，

則△BPQ的面積=BPBQ，

解y=3xx=x2；故A選項錯誤；

②1＜x≤2時，P點在CD邊上，

則△BPQ的面積=BQBC，

解y=x3=x；故B選項錯誤；

③2＜x≤3時，P點在AD邊上，AP=9﹣3x，

則△BPQ的面積=APBQ，

解y=（9﹣3x）x=x﹣x2；故D選項錯誤．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷商用8000元購進了一種襯衫，他以每件58元的價格出售，很快售完，又用17600元購進同種襯衫，數(shù)量是第一次的2倍，但每件進價比第一次多4元，服裝店仍按每件58元出售，全部售完．

（1）設(shè)他第一次購進這種襯衫的價格為x元/件，則他第一次購進這種襯衫 件，他第二次購進這種襯衫 件；

（2）問他在這次服裝生意中共盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l及其兩側(cè)兩點A、B．

（1）在直線l上求一點O，使到A、B兩點距離之和最短；

（2）在直線l上求一點P，使PA=PB；

（3）在直線l上求一點Q，使l平分∠AQB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若△ABC與△DEF相似且面積之比為25：16，則△ABC與△DEF的周長之比為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）

A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC

C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點（1，5）所在的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖、矩形ABCD中，AB=8，AD=6．點M是對角線AC上的一個動點，以M點為圓心，線段AM長為半徑畫一個⊙M，若⊙M在以C為端點的矩形ABCD邊上截得的線段EF=AM，則線段AM的長是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地之間的距離為900km，一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)．已知快車的速度是慢車的2倍，慢車12小時到達(dá)甲地．

（1）慢車速度為每小時 km；快車的速度為每小時 km；

（2）當(dāng)兩車相距300km時，兩車行駛了 小時；

（3）若慢車出發(fā)3小時后，第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同．在第二列快車行駛的過程中，當(dāng)它和慢車相距150km時，求兩列快車之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2mx+m2﹣m=o有兩個實數(shù)根a、b；

（1）求實數(shù)m的取值范圍；

（2）求代數(shù)式a2+b2﹣3ab的最大值．

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