下列關(guān)于x的一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的方程是


  1. A.
    x2+4=0
  2. B.
    4x2-4x-1=0
  3. C.
    x2-x-3=0
  4. D.
    x2+2x-1=0
A
分析：根據(jù)根的判別式的值的大小與零的關(guān)系來(lái)判斷根的情況．沒(méi)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，即判別式的值是負(fù)數(shù)的方程．
解答：A、△=-16＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故正確；
B、△=32＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故錯(cuò)誤；
C、△=13＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故錯(cuò)誤；
D、△=8＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，則方程的兩個(gè)根x1，x2和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．我們把它們稱為根與系數(shù)關(guān)系定理．
如果設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A（x1，0），B（x2，0）．利用根與系數(shù)關(guān)系定理我們又可以得到A、B兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為：
AB=|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
=
(-
b
a
)2-
4c
a
=
b2-4ac
a2
=
b2-4ac
|a|

請(qǐng)你參考以上定理和結(jié)論，解答下列問(wèn)題：
設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A（x1，0），B（x2，0），拋物線的頂點(diǎn)為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時(shí)，求b2-4ac的值；
（2）當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，b2-4ac=
 
；
（3）設(shè)拋物線y=x2+kx+1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，頂點(diǎn)為C，且∠ACB=90°，試問(wèn)如何平移此拋物線，才能使∠ACB=60°？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•天津）若關(guān)于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有實(shí)數(shù)根x1、x2，且x1≠x2，有下列結(jié)論：
①x1=2，x2=3；②m＞-
1
4
；③二次函數(shù)y=（x-x1）（x-x2）+m的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）和（3，0）．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新教材新學(xué)案數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 題型：044

將下列關(guān)于x的一元二次方程化成一般形式，再寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．

(1)2x(x－1)＝3(x＋5)－4；

(2)(ax－b)2－(a－bx)2＝a2＋b2(a≠±b)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下列關(guān)于x的一元二次方程化成一般形式，再寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．

 (x+1)(x－1)= 3；                         

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下列關(guān)于x的一元二次方程化成一般形式，再寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．

 (x－5)2+(x－3)2=16．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案