Question

某校為適應(yīng)電子化教學(xué)的需要，新建階梯教室，教室的第一排有a個(gè)座位，前面每一排都比后一排少兩個(gè)座位，若第n排有m個(gè)座位，教室有n排，p個(gè)座位．
（1）求a，n，m之間的關(guān)系；
（2）求a，n，p之間的關(guān)系；
（3）當(dāng)a=20，n=25時(shí)，有多少個(gè)座位？

Answer 1

考點(diǎn)：列代數(shù)式,代數(shù)式求值

專(zhuān)題：

分析：（1）由前面每一排都比后一排少兩個(gè)座位，及第一排有a個(gè)座位可得出第n排的座位數(shù)，再由第n排有m個(gè)座位可得出a、n和m之間的關(guān)系；
（2）第一排有a個(gè)座位，第n排的座位數(shù)為a+2（n-1），相鄰兩排相差2，根據(jù)等差數(shù)列求和得出答案即可；
（3）把a(bǔ)=20，n=25代入（2）得出答案即可．

解答：解：（1）前面每一排都比后一排少兩個(gè)座位，
第n排的座位數(shù)：a+2（n-1）
又第n排有m個(gè)座位
故a、n和m之間的關(guān)系為m=a+2（n-1）；
（2）p=a+a+2+…a+2（n-1）；
=na+

1

2

（2+2n-2）（n-1）；
=na+n（n-1）；
當(dāng)a=20，n=25時(shí)，
原式=20×25+25×（25-1）
=1100；
答：有1100個(gè)座位．

點(diǎn)評(píng)：此題考查列代數(shù)式，理解題意，找出蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出式子解決問(wèn)題．