【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0，－4)，畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；
（2）若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2 ， 請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；
（3）在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA＋PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】
（1）解：畫出△A1B1C與△A2B2C2如圖

（2）解：旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（ ，-1）
（3）解：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，0）
【解析】（1）延長(zhǎng)AC到A1 ， 使得AC=A1C，延長(zhǎng)BC到B1 ， 使得BC=B1C，利用點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，-4），得出圖象平移單位，即可得出△A2B2C2。
（2）根據(jù)△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2 ， 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可找出旋轉(zhuǎn)中心。
（3）根據(jù)B點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為A2 ， 連接AA2 ， 交x軸于點(diǎn)P，再利用相似三角形的性質(zhì)求出P點(diǎn)坐標(biāo)即可。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CB∥OA，∠C=∠OAB=124°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，∠OEC=∠COB，則∠OEC=______.

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【題目】如圖，的直徑，，是的兩條切線，切于，交于，設(shè)，，．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若，是的兩實(shí)根，求，的值；

（3）在（2）的前提下，求的面積．

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【題目】如圖，若S△ABC=1分別倍長(zhǎng)(延長(zhǎng)一倍)AB、BC、CA得到再分別延長(zhǎng)得到……，按此規(guī)律，延長(zhǎng)次后得到的的面積為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】誰更合理？

某種牙膏上部圓的直徑為2.6cm，下部底邊的長(zhǎng)為4cm，如圖，現(xiàn)要制作長(zhǎng)方體的牙膏盒，牙膏盒底面是正方形，在手工課上，小明、小亮、小麗、小芳制作的牙膏盒的高度都一樣，且高度符合要求．不同的是底面正方形的邊長(zhǎng)，他們制作的邊長(zhǎng)如下表：

制作者

小明

小亮

小麗

小芳

正方形的邊長(zhǎng)

2cm

2.6cm

3cm

3.4cm

（1）這4位同學(xué)制作的盒子都能裝下這種牙膏嗎？（）

（2）若你是牙膏廠的廠長(zhǎng)，從節(jié)約材料又方便取放牙膏的角度來看，你認(rèn)為誰的制作更合理？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖OA平分∠BAC，∠1=∠2．

求證：AO⊥BC．

同學(xué)甲說：要作輔助線；

同學(xué)乙說：要應(yīng)用角平分線性質(zhì)定理來解決：

同學(xué)丙說：要應(yīng)用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)定理來解決．

請(qǐng)你結(jié)合同學(xué)們的討論寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)M（m，0）為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N，可得矩形PQNM．如圖，點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，試用含m的式子表示矩形PQNM的周長(zhǎng)；
（3）當(dāng)矩形PQNM的周長(zhǎng)最大時(shí)，m的值是多少？并求出此時(shí)的△AEM的面積；
（4）在（3）的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，連接DQ，過拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G（點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方）．若FG= DQ，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）（）－（）；

（2）；

（3）（2x＋1）（x－1）=4；

（4）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC向右平移4格，再向上平移2格，其中每個(gè)格子的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度。

⑴在圖中畫出平移后的△A′B′C′；

⑵若連接AA′、CC′，則這兩條線段的關(guān)系是 ；

⑶作△ABC的高AD，并求△ABC的面積。

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