Question

（2010•長春）如圖，拋物線y=ax²+c（a＜0）交x軸于點G，F(xiàn)，交y軸于點D，在x軸上方的拋物線上有兩點B，E，它們關(guān)于y軸對稱，點G，B在y軸左側(cè)，BA⊥OG于點A，BC⊥OD于點C，四邊形OABC與四邊形ODEF的面積分別為6和10，則△ABG與△BCD的面積之和為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)拋物線的對稱性知：四邊形ODBG的面積應(yīng)該等于四邊形ODEF的面積；由圖知△ABG和△BCD的面積和是四邊形ODBG與矩形OCBA的面積差，由此得解．
解答：解：由于拋物線的對稱軸是y軸，根據(jù)拋物線的對稱性知：
S_{四邊形ODEF}=S_{四邊形ODBG}=10；
∴S_△ABG+S_△BCD=S_{四邊形ODBG}-S_{四邊形OABC}=10-6=4．
點評：此題主要考查的是拋物線的對稱性，能夠根據(jù)拋物線的對稱性判斷出四邊形ODEF、四邊形ODBG的面積關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．