Question

已知

a+2

+b2-2b=-1，那么（a+b）²⁰¹²的值為（　�。�

A．-1

B．1

C．3²⁰¹²

D．-3²⁰¹²

Answer 1

分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，把所給的式子

a+2

+b2-2b=-1進(jìn)行變形，得出

a+2

+(b-1) 2=0，求出a、b的值，再代入（a+b）²⁰¹²求值即可．

解答：解：∵

a+2

+b2-2b=-1
∴

a+2

+b2-2b+1=0，
∴

a+2

+(b-1) 2=0，
∴a+2=0，b-1=0，
解得a=-2，b=1，
∴（a+b）²⁰¹²=（-2+1）²⁰¹²=1．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法的應(yīng)用；解題的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0進(jìn)行解答．