【題目】如圖所示，n+1個直角邊長為1的等腰直角三角形，斜邊在同一直線上，設△B2D1C1的面積為S1，△B3D2C2的面積為S2，…，△Bn+1DnCn的面積為Sn，則S1= ，Sn= （用含n的式子表示）．

【答案】，

【解析】

試題解析：∵n+1個邊長為1的等腰三角形有一條邊在同一直線上，

∴S△AB1C1=×1×1=，

連接B1、B2、B3、B4、B5點，顯然它們共線且平行于AC1

∵∠B1C1B2=90°

∴A1B1∥B2C1

∴△B1C1B2是等腰直角三角形，且邊長=1，

∴△B1B2D1∽△C1AD1，

∴B1D1：D1C1=1：1，

∴S1=×=，

同理：B2B3：AC2=1：2，

∴B2D2：D2C2=1：2，

∴S2=，

同理：B3B4：AC3=1：3，

∴B3D3：D3C3=1：3，

∴S3=，

∴S4=，

…

∴Sn=

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列四組多邊形的地板磚中：①正三角形與正方形;②正三角形與正十邊形;③正方形與正六邊形;④正方形與正八邊形.將每組中的兩種多邊形結合，能密鋪地面的是（ ）

A. ①②③B. ①②④C. ③④D. ①④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P1（-4，3）和P2（-4，-3），則P1和P2（ ）

A. 關于x軸對稱 B. 關于y軸對稱 C. 關于原點對稱 D. 不存在對稱關系

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2016·荊門中考)如圖，天星山山腳下西端A處與東端B處相距800(1＋)米，小軍和小明同時分別從A處和B處向山頂C勻速行走．已知山的西端的坡角是45°，東端的坡角是30°，小軍的行走速度為米/秒．若小明與小軍同時到達山頂C處，則小明的行走速度是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市五月份連續(xù)五天的日最高氣溫分別為23、20、20、21、26（單位：°C），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）

A. 22°C，26°CB. 22°C，20°C

C. 21°C，26°CD. 21°C，20°C

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x＋m的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點，且與x軸交于點C，點A的坐標為(2，1)．

(1)求m及k的值；

(2)求點C的坐標，并結合圖象寫出不等式組0＜x＋m≤的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c是在同一平面內(nèi)的三條直線，若a∥b，b∥c，則a______c．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列計算結果為x6的是（ ）
A.xx6
B.（x2）3
C.（2x2）3
D.（x3）4÷x2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表：

X

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列結論：

⑴ac＜0；

⑵當x＞1時，y的值隨x值的增大而減�。�

⑶3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個根；

⑷當﹣1＜x＜3時，ax2+（b﹣1）x+c＞0．

其中正確的個數(shù)為（）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案