Question

4．七巧板是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，被譽(yù)為“東方魔板”，小明利用七巧板（如圖1所示）中各板塊的邊長(zhǎng)之間的關(guān)系拼成一個(gè)凸六邊形（如圖2所示），則該凸六邊形的周長(zhǎng)是（32$\sqrt{2}$+16）cm．

Answer 1

分析 由正方形的性質(zhì)和勾股定理求出各板塊的邊長(zhǎng)，即可求出凸六邊形的周長(zhǎng)．

解答 解：如圖所示：圖形1：邊長(zhǎng)分別是：16，8$\sqrt{2}$，8$\sqrt{2}$；
圖形2：邊長(zhǎng)分別是：16，8$\sqrt{2}$，8$\sqrt{2}$；
圖形3：邊長(zhǎng)分別是：8，4$\sqrt{2}$，4$\sqrt{2}$；
圖形4：邊長(zhǎng)是：4$\sqrt{2}$；
圖形5：邊長(zhǎng)分別是：8，4$\sqrt{2}$，4$\sqrt{2}$；
圖形6：邊長(zhǎng)分別是：4$\sqrt{2}$，8；
圖形7：邊長(zhǎng)分別是：8，8，8$\sqrt{2}$；
∴凸六邊形的周長(zhǎng)=8+2×8$\sqrt{2}$+8+4$\sqrt{2}$×4=32$\sqrt{2}$+16（cm）；
故答案為：32$\sqrt{2}$+16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，求出各板塊的邊長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．