已知：如圖：架在消防車上的云梯AB的坡比為
2
：1，云梯AB的長為2
6
m，云梯底部離地面1.5m（即BC=1.5m）．求云梯頂端離地面的距離AE．
考點：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題
專題：
分析：首先根據(jù)坡比的定義確定AD：BD=
2
：1，然后設(shè)BD=x米，則AD=
2
x米，根據(jù)云梯AB的長為2
6
m，利用勾股定理得x2+（
2
x）2=（2
6
）2，
解得x即可求得AE的長．
解答：解：∵云梯AB的坡比為
2
：1，
∴AD：BD=
2
：1，
∴設(shè)BD=x米，則AD=
2
x米，
∵云梯AB的長為2
6
m，
∴x2+（
2
x）2=（2
6
）2，
解得：x=2
2
，
∴AD=
2
x=4米，
∴AE=AD+DE=4+1.5=5.5米，
∴云梯頂端離地面的距離AE為5.5米．
點評：本題考查了坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造出直角三角形，將實際問題抽象成純數(shù)學(xué)問題，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x-3x3=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列方程中①4x+5=1；②3x-2y=1；③
3
x
+
y
3
=1；④xy+y=14．二元一次方程的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，則第n個正方形的邊長為（　�。�
A、n
B、（n-1）
2
C、（
2
）n
D、（
2
）n-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三邊為a、b、c且滿足a2（a-b）+b2（a-b）=c2（a-b），則△ABC是（　�。�
A、等腰三角形或直角三角形
B、等腰直角三角形
C、等腰三角形
D、直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
5
．對角線AC、BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α°，分別交直線BC、AD于點E、F．
（1）當(dāng)α=
 
時，四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）在旋轉(zhuǎn)的過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果能，求出此時α的值；如果不能，說明理由；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在以A、B、C、D、E、F中的4個點為頂點的四邊形是矩形？如果存在，直接寫出矩形的名稱及對角線的長度；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作出函數(shù)y=-x+2的圖象，觀察圖象并回答下列問題，
（1）當(dāng)x
 
時，-x+2＞0；
（2）當(dāng)x
 
時，-x+2=0；
（3）當(dāng)x
 
時，-x+2＜0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請寫出二元一次方程x+2y=8的一組解：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解一元一次方程：
（1）4x+1=9；                         
（2）4x-3（8-x）-4=0；
（3）
3x-1
2
=
6x+2
5
-1．

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