如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，則第n個正方形的邊長為（　�。�
A、n
B、（n-1）
2
C、（
2
）n
D、（
2
）n-1
考點：正方形的性質(zhì)
專題：規(guī)律型
分析：根據(jù)正方形的對角線等于邊長的
2
倍依次求解，然后根據(jù)指數(shù)的變化求出第n個正方形的邊長即可．
解答：解：∵四邊形ABCD是邊長為1的正方形，
∴第二個正方形ACEF的邊長AC=
2
，
第三個正方形AEGH的邊長AE=
2
AC=（
2
）2，
…，
第n個正方形的邊長=（
2
）n-1．
故選D．
點評：本題考查了正方形的性質(zhì)，主要利用了正方形的對角線等于邊長的
2
倍的性質(zhì)，注意正方形的序數(shù)與指數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，?ABCD中，AB=2cm，∠ABC、∠BCD的角平分線的交點E落在AD邊上，則?ABCD的周長等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組數(shù)中，是方程3x+2y=7的解的是（　�。�
A、
x=1
y=2
B、
x=-1
y=2
C、
x=1
y=-2
D、
x=-1
y=-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D、E分別為等腰△ABC的兩腰AB和AC上的點，將△ABC沿DE對折，點A恰好落在點B處，再沿BE對折，點D恰好落在點C處．若AB=m，CE=n，則BC=（　�。�
A、
1
2
m
B、
1
2
n
C、
1
2
（m-n）
D、m-n

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程組
2x-y=5
y+x=1
的解是（　�。�
A、
x=3
y=1
B、
x=0
y=1
C、
x=2
y=-1
D、
x=-2
y=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

晚上小亮在路燈下散步，在小亮從遠處走到燈下，再遠離路燈這一過程中，他在地上的影子（　�。�
A、逐漸變短
B、先變短后變長
C、先變長后變短
D、逐漸變長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖：架在消防車上的云梯AB的坡比為
2
：1，云梯AB的長為2
6
m，云梯底部離地面1.5m（即BC=1.5m）．求云梯頂端離地面的距離AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：(
2
a-1
-
1
a+1
)÷(1+
2
a+1
)，其中a=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人經(jīng)營甲、乙兩種服裝，已知甲種服裝每件進價100元，售價150元；乙種服裝每件進價80元，售價120元；現(xiàn)準(zhǔn)備購進甲乙兩種服裝共50件，所用資金不低于4560元，不高于4600元
（1）該經(jīng)營者有哪幾種進貨方案？
（2）該經(jīng)營者用哪種進貨方案獲利最大？最大利潤是多少？
（3）若用（2）中所獲得利潤全部用來再次進貨，且兩種服裝都進，又有幾種進貨方案？

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