【題目】關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、 ．（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根、滿足，求k的值．

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）由方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=﹣（2k+1）、x1x2=k2+1，結(jié)合x1+x2=－x1x2即可得出關(guān)于k的一元二次方程，解之即可得出k值，再根據(jù)k＞即可確定k的值．

試題解析：解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=（2k+1）2﹣4（k2+1）=4k﹣3＞0，解得：k＞，∴實(shí)數(shù)k的取值范圍為k＞．

（2）由根與系數(shù)的關(guān)系，得：x1+x2=﹣（2k+1），x1x2=k2+1，∵x1+x2=－x1x2，∴﹣（2k+1）=－（k2+1），∴k2﹣2k=0．解得：k=0或k=2，∵k＞，∴k=2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機(jī)傳給其他三人中的某一人．求第二次傳球后球回到甲手里的概率．（請(qǐng)用“畫樹狀圖”的方式給出分析過程）

（2）如果甲跟另外n（n≥2）個(gè)人做（1）中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是 （請(qǐng)直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從2007年4月18日零點(diǎn)起，鐵路將實(shí)施第六次大提速，屆時(shí)“子彈頭”動(dòng)力組列車的速度將大大提高．若有一普通列車長(zhǎng)為140米，“子彈頭”動(dòng)力組列車長(zhǎng)為110米，兩列車若同向而行，兩車交匯的時(shí)間為9秒，若兩列車相向而行，兩車交匯的時(shí)間為3秒，求“子彈頭”動(dòng)力組列車和普通列車的速度分別為多少？若設(shè)“子彈頭”動(dòng)力組列車的速度為x米/秒，普通列車速度為y米/秒，則可列出方程組為（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市政府2007年準(zhǔn)備投入一定資金加大對(duì)主城區(qū)的改造力度，但又不影響對(duì)教育及其他方面的投入．下面是市規(guī)劃局等部門提供的信息：

2002年

2003年

2004年

2005年

政府劃撥資金

1.2

1.4

1.5

1.6

招商引進(jìn)資金

5.8

6.1

6.25

6.4

①2007年用于主城區(qū)改造的資金不超過2007年教育投入的3倍．

②計(jì)劃2007年比2006年的教育投入多0.5億元，這樣兩年的教育投入之比為6：5．

③用于主城區(qū)改造的資金一部分由政府劃撥，其余來源于招商引資．據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，招商所引資金與政府劃撥的資金始終滿足某種函數(shù)關(guān)系．（如下表所示）

政府劃撥資金與招商引進(jìn)資金對(duì)照表：（單位：億元）

④2007年招商引資的投資者從2008年起每年共可獲得0.67億元的回報(bào)，估計(jì)2007年招商引進(jìn)的資金至少10年方可收回．

（1）該市政府2006年對(duì)教育的投入為多少億元？

（2）求招商引進(jìn)資金y（單位：億元）與財(cái)政劃撥部分x（單位：億元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求2007年該市在主城區(qū)改造中財(cái)政劃撥的資金的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形DEF是三角形ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：

(1)分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo)，并說出三角形DEF是由三角形ABC經(jīng)過怎樣的變換得到的；

(2)若點(diǎn)Q(a＋3，4－b)是點(diǎn)P(2a，2b－3)通過上述變換得到的，求a－b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某天在南印度洋海域有兩艘自西向東航行的搜救船A、B，B船在A船的正東方向，且兩船保持40海里的距離．某一時(shí)刻兩船同時(shí)測(cè)得在A的東北方向，B的北偏東15°方向有一疑似物C，求此時(shí)疑似物C與搜救船A、B的距離各是多少？（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，各省市先后出臺(tái)了“階梯價(jià)格”制度，如表中是某市的電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（每月）

階梯

電量x（單位：度）

電費(fèi)價(jià)格（單位：元/度）

一檔

0＜x≤180

a

二檔

180＜x≤400

b

三檔

x＞400

0.95

（1）已知陳女士家三月份用電256度，繳納電費(fèi)154.56元，四月份用電318度，繳納電費(fèi)195.48元請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出表格中的a，b的值．

（2）5月份開始用電增多，陳女士繳納電費(fèi)280元，求陳女士家5月份的用電量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（13分）如圖所示，四邊形中， 于點(diǎn), , ,點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。

（1）求證: 。

（2）過點(diǎn)分別作于點(diǎn)，作于點(diǎn)。

① 試說明為定值。

② 連結(jié),試探索：在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)，使的值最小。若存在，請(qǐng)求出該最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】威麗商場(chǎng)銷售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤(rùn)為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤(rùn)為1100元.

(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤(rùn)分別為多少元？

(2)由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，威麗商場(chǎng)決定再一次購進(jìn)A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤(rùn)不低于4000元，那么威麗商場(chǎng)至少需購進(jìn)多少件A種商品？

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