如圖，正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且CE=
1
4
BC，你能說明∠AFE是直角嗎？
考點(diǎn)：勾股定理的逆定理
專題：
分析：連接AE，設(shè)CE=a，則BC=4a，DF=2a，BE=3a，再利用勾股定理計(jì)算出AF2、EF2、AE2、根據(jù)勾股定理逆定理可判斷出∠AFE是直角．
解答：解：連接AE，
設(shè)CE=a，則BC=4a，DF=2a，BE=3a，
AF2=AD2+DF2=20a2，EF2=FC2+EC2=5a2，AE2=AB2+BE2=25a2，
∵AE2=AF2+EF2
∴∠AFE是直角．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理以及勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握運(yùn)用勾股定理的逆定理解決問題的實(shí)質(zhì)就是判斷一個(gè)角是不是直角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）2x2-7x+3=0              
（2）（x+4）2=5（x+4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值題
（1）若a+2b=3，求
a+2b+3
a+2b-2
的值；
（2）若x=4、y=3，求（x-y）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面是2013年某月的月歷，用“”形框，每次框住5個(gè)數(shù)．
（1）如果框住的數(shù)正中心的數(shù)為a，那么框住的5個(gè)數(shù)的和是多少？
（2）若十字架上下左右移動(dòng)，可框住另外五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和能不能等于120，若能，請(qǐng)求出這五個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由．
（3）若十字架上下左右移動(dòng)，則一共可以框得多少個(gè)不同的和？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程
（1）x2-10x+9=0（配方法）        
（2）2x2+5x-1=0
（3）（x-3）2=2（3-x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，要從電線桿離地面6米的C處向地面拉一條10米長(zhǎng)的拉線，求地面拉線固定點(diǎn)A到電線桿底部的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，給出了兩種品牌的酒近年的價(jià)格變化情況．

（1）在這兩個(gè)圖中，哪個(gè)更令人覺得酒的價(jià)格增長(zhǎng)得快？
（2）仔細(xì)比較這兩個(gè)圖，它們所表示的數(shù)據(jù)相同嗎？為什么兩個(gè)圖象會(huì)給人不同的感覺？
（3）為了較為直觀地比較某兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的變化速度，在繪制折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，應(yīng)注意什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在△ABC中，AC=a，AB與BC所在直線成45°角，AC與BC所在直線形成的夾角的余弦值為
2
5
5
（即cosC=
2
5
5
），求邊AC上中線的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面上有三點(diǎn)A、B、C．
（1）畫直線AB，畫射線BC （不寫作法，下同）；
（2）過點(diǎn)A畫直線BC的垂線，垂足為G；過點(diǎn)A畫直線AB的垂線，交射線BC于點(diǎn)H．
（3）線段
 
的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到直線BC的距離，線段AH的長(zhǎng)度是點(diǎn)
 
到直線
 
的距離．
（4）線段AG、AH的大小關(guān)系為AG
 
AH．理由是：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，
 
最短．

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同步練習(xí)冊(cè)答案