Question

一人站在平放在濕地上的木板上，當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S（m²）的變化，人和木板對地面的壓強p（Pa），壓強與面積成反比，如果人和木板對濕地地面的壓力為600N，回答下列問題：
（1）用含S的代數式表示p；
（2）當木板面積為0.2m²時，壓強是多少？
（3）如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？
（4）畫出相應的函數圖象．

Answer 1

解：（1）∵壓強=，
∴P=（S＞0）；

（2）令S=0.2，則P==3000Pa，
所以物體受到的壓強為3000Pa；

（3）∵P≤6000，
∴P=≤6000，
∴S≥0.1m²，
∴壓強不超過6000Pa，木板面積至少要0.1m²；

（4）函數圖象為：

分析：（1）根據壓強等于壓力除以受力面積即可解得；
（2）將S=0.2代入函數的解析式計算壓強即可；
（3）令壓強小于等于6000pa，求得面積即可；
（4）根據函數的關系式作出反比例函數的圖象，注意其取值范圍．
點評：本題考查了反比例函數的應用，解題的關鍵是具有一定的物理知識，明確壓強、壓力及受力面積之間的關系．