【題目】標(biāo)準(zhǔn)的籃球場(chǎng)長(zhǎng)28m,寬15m.在某場(chǎng)籃球比賽中,紅隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員分別在A,B處,位置如圖①所示,已知點(diǎn)B到中線EF的距離為6m,點(diǎn)C到中線EF的距離為8m,運(yùn)動(dòng)員甲在A處搶到籃球后,迅速將球拋向C處,球的平均運(yùn)行速度是m/s,運(yùn)動(dòng)員乙在B處看到后同時(shí)快跑到C處并恰好接住了球(點(diǎn)AB,C在同一直線上).圖②中l1l2分別表示球、運(yùn)動(dòng)員乙離A處的距離y(m)與從A處拋球后的時(shí)間x(s)的關(guān)系圖象

(1)直接寫出a,b,c的值;

(2)求運(yùn)動(dòng)員乙由B處跑向C處的過(guò)程中y(m)x(s)的函數(shù)解析式l2;

(3)運(yùn)動(dòng)員要接住球,一般在球距離自己還有2m遠(yuǎn)時(shí)要做接球準(zhǔn)備,求運(yùn)動(dòng)員乙準(zhǔn)備接此球的時(shí)間.

【答案】(1)a=4,b=8,c=22.(2)yx+8.(3)3s.

【解析】(1)b=28÷2-6=8,c=28÷2+8=22,a=22÷=4;

(2) 設(shè)l2的函數(shù)解析式為y=k2x+8,將(4,22)代入可得;

(3)設(shè)l1的函數(shù)解析式為yk1x,將(4,22)代入得求k1,可得解析式;再由球和人的距離差2米,可得

x8x2,解方程可得.

解:(1)a4,b8c22.

(2)設(shè)l2的函數(shù)解析式為yk2x8,

(422)代入得4k2822,

解得k2.

l2的函數(shù)解析式為yx8.

(3)設(shè)l1的函數(shù)解析式為yk1x,

(422)代入得224k1,

k1

l1的函數(shù)解析式為yx.

由題意得x8x2時(shí),

解得x3.

∴運(yùn)動(dòng)員乙準(zhǔn)備接此球的時(shí)間是第3s.

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖平行四邊形ABCDAB=4,BC=2.若把它放在平面直角坐標(biāo)系中使ABx軸上,點(diǎn)Cy軸上如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,0),求點(diǎn)B,CD的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知正方形ABCD,P為射線AB上的一點(diǎn),以BP為邊作正方形BPEF,使點(diǎn)F在線段CB的延長(zhǎng)線上,連接EA,EC.

(Ⅰ)如圖1,若點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上,求證:EA=EC;
(Ⅱ)如圖2,若點(diǎn)P在線段AB的中點(diǎn),連接AC,判斷△ACE的形狀,并說(shuō)明理由;
(Ⅲ)如圖3,若點(diǎn)P在線段AB上,連接AC,當(dāng)EP平分∠AEC時(shí),設(shè)AB=a,BP=b,求a:b及∠AEC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的直徑AB的長(zhǎng)為10,弦AC的長(zhǎng)為5,∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D.

(1)求 的長(zhǎng).
(2)求弦BD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠A=60°,BEAC,垂足為E,CFAB,垂足為F,點(diǎn)DBC的中點(diǎn).

(1)求證:DEDF;

(2)試猜想DEF是不是等邊三角形?如果是,請(qǐng)加以證明;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,BM是∠ABC的平分線,交CD于點(diǎn)M,且DM2,平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是14,則BC的長(zhǎng)等于( 。

A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖1,點(diǎn)A、O、B依次在直線MN上,現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向以每秒2°的速度旋轉(zhuǎn),同時(shí)射線OB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向以每秒4°的速度旋轉(zhuǎn),如圖2,設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t(0秒≤t≤90秒).

(1)用含t的代數(shù)式表示MOA的度數(shù).

(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)AOB第二次達(dá)到60°時(shí),求t的值.

(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在這樣的t,使得射線OB是由射線OM、射線OA、射線ON中的其中兩條組成的角(指大于0°而不超過(guò)180°的角)的平分線?如果存在,請(qǐng)直接寫出t的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀理解:
如圖1,在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合),分別連接ED,EC,可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形,如果其中有兩個(gè)三角形相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn);如果這三個(gè)三角形都相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn).
解決問(wèn)題:
(1)如圖1,∠A=∠B=∠DEC=55°,試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn),并說(shuō)明理由;

(2)如圖2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A,B,C,D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)的格點(diǎn)(即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn))上,試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)E;
拓展探究:

(3)如圖3,將矩形ABCD沿CM折疊,使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處.若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn),試探究AB和BC的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我國(guó)三國(guó)時(shí)期數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一幅“弦圖”,后人稱其為“趙爽弦圖”,如圖1所示.在圖2中,若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為14,正方形IJKL的邊長(zhǎng)為2,且IJ//AB,則正方形EFGH的邊長(zhǎng)為.

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