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如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠α的度數為


  1. A.
    60°
  2. B.
    70°
  3. C.
    80°
  4. D.
    90°
C
解：∵∠1：∠2：∠3=28：5：3，
∴設∠1=28x，∠2=5x，∠3=3x，
由∠1+∠2+∠3=180°得：
28x+5x+3x=180°，
解得x=5，
故∠1=28×5=140°，∠2=5×5=25°，∠3=3×5=15°，
∵△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，
∴∠DCA=∠E=∠3=15°，∠2=∠EBA=∠D=25°，∠4=∠EBA+∠E=25°+15°=40°，
∠5=∠2+∠3=25°+15°=40°，
故∠EAC=∠4+∠5=40°+40°=80°，
在△EGF與△CAF中，∠E=∠DCA，∠DFE=∠CFA，
∴△EGF∽△CAF，
∴α=∠EAC=80°．
故填80°．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠BAC=150°，則∠θ的度數是
60
度．

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5、如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠BAC=150°，則∠θ的度數是（　�。�

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如圖，△ABE和△BCD都是等邊三角形，且每個角是60°，那么線段AD與EC有何數量關系？請說明理由．精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABE和△ACD中，給出以下四個論斷：
（1）AD=AE；（2）AB=AC；（3）AM=AN；（4）AD⊥DC，AE⊥BE．
請你以其中三個論斷為已知，剩下的一個作為要證明的結論，并寫出證明過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABE和△ACD有公共點A，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AE=AD，延長BE分別交AC、CD于點M、F．求證：
（1）△ABE≌△ACD；
（2）BF⊥CD．

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