如圖,正方形ABCD中,AB=2,E是BC的中點,點P是對角線AC上一動點,則PE+PB的最小值為
 
考點:軸對稱-最短路線問題,正方形的性質(zhì)
專題:
分析:由于點B與點D關(guān)于AC對稱,所以如果連接DE,交AC于點P,那PE+PB的值最。赗t△CDE中,由勾股定理先計算出DE的長度,即為PE+PB的最小值.
解答:解:連接DE,交AC于點P,連接BD.
∵點B與點D關(guān)于AC對稱,
∴DE的長即為PE+PB的最小值,
∵AB=2,E是BC的中點,
∴CE=1,
在Rt△CDE中,
DE=
CD2+CE2
=
22+12
=
5

故答案為:
5
點評:本題考查了軸對稱-最短路線問題和正方形的性質(zhì),根據(jù)兩點之間線段最短,可確定點P的位置.
練習(xí)冊系列答案
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B、6
2
C、3
D、3
2

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