作業(yè)寶如圖所示，直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠AOC：∠BOC=2：7，則∠BOE的度數(shù)是多少？

解：∵∠AOC：∠BOC=2：7，
∴∠AOC=×180°=40°，∠BOC=×180°=140°，
∴∠AOD=∠BOC=140°，∠BOD=∠AOC=40°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠DOE=∠AOD=×140°=70°，
∴∠BOE=∠DOE+∠BOD=70°+40°=110°．
分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的和等于180°列式求出∠AOC、∠BOC，再根據(jù)對頂角相等求出∠AOD，∠BOD，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠DOE，再根據(jù)∠BOE=∠DOE+∠BOD代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評：本題考查了對頂角、鄰補(bǔ)角，以及角平分線的定義，主要利用了對頂角相等和鄰補(bǔ)角的和等于180°，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O．若OM=ON=MN，那么∠APQ+∠CQP=
240°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖所示，直線AB與x軸交于A，與y軸交于B．
（1）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線AB的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)x=5時(shí)，求y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠DOE=60°，∠BOE=27°，求∠BOD，∠AOD，∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠BOD=40°，OA平分∠EOC，則∠EOD的度數(shù)為
100°
100°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，且EF⊥CD，若∠AOE=30°，則∠AOC=
60
60
°，∠AOF=
150
150
°，∠BOC=
120
120
°．

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