15．如圖，正方形ABCD和EFGC中，左右兩個正方形邊長分別為a、b，用代數(shù)式表示陰影部分△AEG的面積為（　　）
A．a2-b2B．$\frac{2}{3}（{a}^{2}-^{2}）$C．$\frac{1}{2}^{2}$D．$\frac{1}{2}{a}^{2}$

分析 先利用S陰影部分=S梯形ABCE+S△CEG-S△ABG得到陰影部分△AEG的面積$\frac{1}{2}$（a+b）•a+$\frac{1}{2}$b2-$\frac{1}{2}$a•（a+b），然后去括號后合并即可．

解答 解：S陰影部分=S梯形ABCE+S△CEG-S△ABG
=$\frac{1}{2}$（a+b）•a+$\frac{1}{2}$b2-$\frac{1}{2}$a•（a+b）
=$\frac{1}{2}$b2．
故選C．

點評 本題考查了整式的混合運算：有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似．解決本題的關(guān)鍵是利用規(guī)則圖形的面積表示出陰影部分的面積．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．如圖，AB、CD相交于點O，EO⊥DC，∠AOE的余角是∠AOD，∠COB的補角是∠AOC和∠BOD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知二次三項式ax2+bx+c當x=2時，取得最小值-1；且它的兩根的立方和為24，如果x=-1，那么這個二次三項式的值是12$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，△ABC在平面直角坐標系中，點A（1，-1），點B（3，1），點C（-1，3），將△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)90°后得△A1，B1，C1，求點A1，B1，C1的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖1，點C將線段AB分成兩部分，如果$\frac{AC}{AB}=\frac{BC}{AC}$，那么稱點C為線段AB的黃金分割點，某教學興趣小組在進行研究時，由“黃金分割點”聯(lián)想到“黃金分割線”，類似的給出“黃金分割線”的定義：“一直線將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果$\frac{{S}_{1}}{S}=\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$，那么稱這條直線為該圖形的黃金分割線．
（1）如圖2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分線交AB于點D，請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖3，在邊長為1的正方形ABCD中，點E是邊BC上一點，若直線AE是正方形ABCD的黃金分割線，求BE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，點P的坐標為（2，$\frac{3}{2}$），過點P作x軸的平行線交y軸于點A，作PB⊥AP交反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）于點B，連結(jié)AB．已知tan∠BAP=$\frac{3}{2}$．
（1）求k的值；
（2）求直線AB的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．先化簡：$\frac{a+1}{a-3}$-$\frac{a-3}{a+2}$÷$\frac{a^2-6a+9}{a^2-4}$，然后a在3，2，-2和-3四個數(shù)中任選一個合適的數(shù)代入求值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖（1），在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（-1，0），（3，0），將線段AB先向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到線段CD，連接AC，BD．
（1）求點C，D的坐標及S四邊形ABDC；
（2）點Q在y軸上，且S△QAB=S四邊形ABDC，求出點Q的坐標；
（3）如圖（2），點P是線段BD上任意一個點（不與B、D重合），連接PC、PO，試探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．解下列不等式組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-15＞0}\\{7x-2＜8x}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-4≤2x+5}\\{7+2x≤6+3x}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案