【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D為BC中點，將△ABD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)50°，記點D在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長為m，將△ABD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)100°，則點D在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長為________.(用含m的代數(shù)式表示)

【答案】2m

【解析】

利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)已知條件可知：兩次旋轉(zhuǎn)的半徑相等，圓心角存在2倍關(guān)系，因此可知它們的路徑長也是2倍關(guān)系，即可求解.

∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D為BC中點，

∴CD=AD

如圖，∵將△ABD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)50°，記點D在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長為m，

∴此時圓心角為50°，弧所在圓的半徑為AD，

∵將△ABD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)100°，

∴此時圓心角為100°，弧所在圓的半徑為CD，

∴此時點D在旋轉(zhuǎn)的過程中所經(jīng)過的路徑長為2m.

故答案為：2m.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在矩形中，，是邊上一點，且.已知經(jīng)過點，與邊所在直線相切于點（為銳角），與邊所在直線交于另一點，且，當邊或所在的直線與相切時，的長是（ ）

A.1或3B.4或C.或D.4或12

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（1）求W與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）甲乙兩地各銷售多少輛車時W最大？W的最大值是多少？

（3）為了開拓甲地市場，公司規(guī)定甲地平均每輛汽車的銷售利潤不高于2萬元，那么公司銷售這30輛汽車可獲得的最大銷售利潤是多少？

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【題目】金秋時節(jié)，碩果飄香，某精準扶貧項目果園上市一種有機生態(tài)水果，為幫助果園拓寬銷路.欣欣超市對這種水果進行代銷，進價為5元／千克，售價為6元／千克時，當天的銷售量為60千克；在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：銷售單價每上漲0.5元，當天的銷售量就減少5千克．設(shè)當天銷售單價統(tǒng)一為x元／千克(x≥6，且x按0.5元的倍數(shù)上漲)，當天銷售利潤為y元.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若該種水果每千克的利潤不超過80％，求當天獲得利潤的范圍.

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【題目】如圖，PA、PB為圓O的切線，切點分別為A、B，PO交AB于點C，PO的延長線交圓O于點D，下列結(jié)論不一定成立的是( )

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（2）當旋轉(zhuǎn)角等于多少度時，AB與A1B1垂直？請說明理由．

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