【題目】在平面直角坐標系中,對于點P(x,y),我們把點P′(﹣y+1,x+1)叫作點P的伴隨點.已知點A1的伴隨點為A2 , 點A2的伴隨點為A3 , 點A3的伴隨點為A4 , 這樣依次得到點A1 , A2 , A3 , A4…,若點A1的坐標為(a,b),對于任意的正整數(shù)n,點An均在x軸上方,則a,b應滿足的條件為 .
【答案】﹣1<a<1,0<b<2
【解析】解:∵A1的坐標為(4,5),
∴A2(﹣4,5),A3(﹣4,﹣3),A4(4,﹣3),A5(4,5),
…,
依此類推,每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán),
∵點A1的坐標為(a,b),
∴A2(﹣b+1,a+1),A3(﹣a,﹣b+2),A4(b﹣1,﹣a+1),A5(a,b),
…,
依此類推,每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán),
∵對于任意的正整數(shù)n,點An均在x軸上方,
∴ ,
,
解得﹣1<a<1,0<b<2.
所以答案是:﹣1<a<1,0<b<2.
【考點精析】通過靈活運用數(shù)與式的規(guī)律,掌握先從圖形上尋找規(guī)律,然后驗證規(guī)律,應用規(guī)律,即數(shù)形結合尋找規(guī)律即可以解答此題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,校園內有一棵與地面垂直的樹,數(shù)學興趣小組兩次測量它在地面上的影子,第一次是陽光與地面成60°角時,第二次是陽光與地面成30°角時,兩次測量的影長相差8米,則樹高_____________米(結果保留根號).
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【題目】某學生某月有零花錢a元,其支出情況如圖所示,那么下列說法不正確的是( )
A.該學生捐贈款為0.6a元
B.捐贈款所對應的圓心角為240°
C.捐贈款是購書款的2倍
D.其他消費占10%
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【題目】下列各組長度的線段能構成三角形的是( )
A. 1.5cm 3.9cm 2.3cm B. 3.5cm 7.1cm 3.6cm
C. 6cm 1cm 6cm D. 4cm 10cm4cm
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【題目】平面直角坐標系中,三角形ABC的頂點都在網格點上.
(1)平移三角形ABC,使點C與坐標原點O是對應點,請畫出平移后的三角形A′B′C′;
(2)寫出A,B兩點的對應點A′,B′的坐標;
(3)請直接寫出三角形ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,小章利用一張左、右兩邊已經破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲,他將紙片沿EF折疊后,D、C兩點分別落在D′、C′的位置,并利用量角器量得∠EFB=66°,則∠AED′等于度.
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【題目】如圖,在方格紙中的△ABC經過變換得到△DEF,正確的變換是( )
A.把△ABC向右平移6格
B.把△ABC向右平移4格,再向上平移1格
C.把△ABC繞著點A順時針旋轉90°,再向右平移6格
D.把△ABC繞著點A逆時針旋轉90°,再向右平移6格
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A、B的坐標分別為(3,2)、(﹣1,0),若將線段BA繞點B順時針旋轉90°得到線段BA′,則點A′的坐標為 .
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