Question

（1）已知：（x+5）²=16，求x；
（2）計算：

(-6)2

+

3	27

-（

5

）²．
（3）計算：

12

÷

5 3

×

15 4

；
（4）計算：

2

3

9x

-（6

x 4

+2

x

）（x＞0）；
（5）先化簡，再求值：（1-

1

x+2

）÷

x2-1

x+2

，其中x=2．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,平方根,實數(shù)的運算

專題：

分析：（1）利用直接開平方法即可求解；
（2）首先化簡二次根式和三次根式，然后進行加減計算即可；
（3）利用二次根式的乘除法則，轉化為乘法法則，然后進行化簡即可；
（4）首先對二次根式進行化簡，然后去括號、合并同類二次根式即可；
（5）首先對括號內的式子通分相減，然后把除法轉化為乘法，進行約分即可化簡，然后代入x的值計算即可．

解答：解：（1）開方得：x+5=4或-4，
解得：x₁=-1，x₂=-9；
（2）原式=6+3-5=4；
（3）原式=

12× 3 5 × 15 4

=

9

=3；
（4）原式=2

x

-（3

x

+2

x

）
=2

x

-3

x

-2

x

=-3

x

；
（5）原式=

x+2-1

x+2

•

x+2

(x+1)(x-1)

=

x+1

x+2

•

x+2

(x+1)(x-1)

=

1

x-1

．
當x=2時，原式=1．

點評：本題除考查了根式的混合運算，與分時的化簡求值，分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算．