如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中已有一個(gè)格點(diǎn)三角形，畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形，使所畫(huà)的三角形與已有的三角形
（1）周長(zhǎng)比為2：1
（2）面積比為2：1
（3）相似比最大．

【答案】分析：先根據(jù)勾股定理求出三角形的三邊的長(zhǎng)度，然后求出三邊之比，（1）根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，作出的三角形的邊是原三角形的邊長(zhǎng)的2倍即可；
（2）根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，作出的三角形的邊長(zhǎng)是原三角形的邊長(zhǎng)的倍即可；
（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，利用勾股定理求出可作的三角形的最長(zhǎng)的邊，然后求出兩三角形的相似比，再根據(jù)勾股定理結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)求出另兩邊的長(zhǎng)度從而確定出另一頂點(diǎn)的位置，然后順次連接即可．
解答：解：根據(jù)圖形可得三角形的三邊為：1，
=，
=，
所以，三邊之比為，1：：，
（1）周長(zhǎng)比為2：1，則相似比為2：1，如圖（1）所示；

（2）面積比為2：1，則相似比為：1，如圖（2）所示；

（3）相似比最大，則最長(zhǎng)邊為=5，
設(shè)另兩邊分別為a、b，則==，
解得a=，b=2，
如圖所示．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用相似變換作圖，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)以及網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，根據(jù)勾股定理求出三角形的三邊之比是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在10×10的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)．若拋物線經(jīng)過(guò)圖中的三個(gè)格點(diǎn)，則以這三個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為拋物線的“內(nèi)接格點(diǎn)三角形”．以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若拋物線與網(wǎng)格對(duì)角線OB的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且這兩個(gè)交點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)是拋物線的內(nèi)接格點(diǎn)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則滿(mǎn)足上述條件且對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是（ ）
A．16
B．15
C．14
D．13

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年遼寧省沈陽(yáng)市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)監(jiān)測(cè)卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中△ABC與△DEF的頂點(diǎn)，都在邊長(zhǎng)為1 的小正方形頂點(diǎn)上，且點(diǎn)A與原點(diǎn)重合．
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)B為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形△A′BC′，畫(huà)出將△DEF向右平移6個(gè)單位且向上平移2個(gè)單位的△D′E′F′；
（2）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)關(guān)系式，并求出頂點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，在2×2的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，圖中的陰影部分圖案是由一個(gè)點(diǎn)為圓心，半徑分別為1和2的圓弧圍成，則陰影部分的面積為    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（37）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在8×12的矩形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）在所給網(wǎng)格中按下列要求畫(huà)圖：
①在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系（坐標(biāo)原點(diǎn)為O），使四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-5，0）、B（-4，0）、C（-1，3）、D（-5，1）；
②將四邊形ABCD沿坐標(biāo)橫軸翻折180°，得到四邊形A′B′C′D′，再把四邊形A′B′C′D′繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到四邊形A″B″C″D″；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)C″、D″的坐標(biāo)；
（3）請(qǐng)判斷四邊形A″B″C″D″與四邊形ABCD成何種對(duì)稱(chēng)？若成中心對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)中心；若成軸對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)軸．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年福建省龍巖市連城一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在4×4方格中作以AB為一邊的Rt△ABC，要求點(diǎn)在格點(diǎn)上，這樣的Rt△能作出    個(gè)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案