Question

如圖，已知∠ACB=∠CDB=90°，若添加一個(gè)條件，使得△BDC與△ABC相似，則下列條件中不符合要求的是

1. A.
   ∠ABC=∠BCD
2. B.
   ∠ABC=∠CBD
3. C.
   
4. D.
   AB∥CD

Answer 1

C
分析：已知兩個(gè)三角形的一組對(duì)應(yīng)角相等，所以添加的條件可以是這兩個(gè)三角形的另一組對(duì)應(yīng)角相等，也可以是這組對(duì)應(yīng)角的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例．
解答：解：A、∵∠ACB=∠CDB，∠ABC=∠BCD，
∴△BCD∽△ABC，
∴該條件能判定△BDC與△ABC相似．
故本選項(xiàng)正確；
B、∵∠ACB=∠CDB，∠ABC=∠CBD，
∴△CBD∽△ABC，
∴該條件能判定△BDC與△ABC相似．
故本選項(xiàng)正確；
C、若∠BAC=∠DBC時(shí)，添加是可以判定△BDC與△ABC相似的．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵AB∥CD，
∴∠ABC=BCD．
又∵∠ACB=∠CDB=90°，
∴△BCD∽△ABC，
∴該條件能判定△BDC與△ABC相似．
故本選項(xiàng)正確；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定．注意：兩邊及其夾角法（兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似）的正確應(yīng)用．