【題目】如圖 ,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AC=AB,給出下列結(jié)論:① ∠1=∠2;② BE=CF;③ △ACN≌△ABM;④ CD=DN,其中正確的結(jié)論有( )個(gè)
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】
①由∠E=∠F=90°、∠B=∠C,利用等角的余角相等可得出∠1=∠2,結(jié)論①正確;②由∠B=∠C、∠E=∠F、AE=AF,即可證出△BAE≌△CAF(AAS),根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出BE=CF,結(jié)論②正確;③由△BAE≌△CAF可得出AB=AC,結(jié)合∠C=∠B、∠CAN=∠BAM即可證出△ACN≌△ABM(ASA),結(jié)論③正確;④通過(guò)證△BDN≌△CDM可得出DN=DM,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)即可得出CD≠DN,結(jié)論④錯(cuò)誤.綜上即可得出結(jié)論.
解:①∵∠E=∠F=90°,∠B=∠C,
∴∠BAE=∠CAF,
∵∠BAE=∠BAC+∠2,∠CAF=∠CAB+∠1,
∴∠1=∠2,結(jié)論①正確;
②在△BAE和△CAF中,
∴△BAE≌△CAF(AAS),
∴BE=CF,結(jié)論②正確;
③∵△BAE≌△CAF,
∴AB=AC.
在△ACN和△ABM中,
,
∴△ACN≌△ABM(ASA),結(jié)論③正確;
④∵△ACN≌△ABM,
∴AN=AM.
∵AB=AC,
∴BN=CM.
在△BDN和△CDM中,
,
∴△BDN≌△CDM(AAS),
∴DN=DM.
∵∠CMD=∠CAB+∠B,∠C=∠B,
∴∠CMD≠∠C,
∴CD≠DM,
∴CD≠DN,結(jié)論④錯(cuò)誤.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活,開(kāi)展了“第二課堂”的活動(dòng),推出了以下四種選修課程: A :繪畫(huà), B :唱歌,C :演講,D :十字繡,學(xué)校規(guī)定:每個(gè)學(xué)生都必須報(bào)名且只能選擇其中的一個(gè)課程,學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,對(duì)他們選擇的課程情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息,解決下列問(wèn)題:
(1)這次學(xué)校抽查的學(xué)生人數(shù)是 ;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)如果該校共有1000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校報(bào) D 的學(xué)生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的有( )
①兩條直線(xiàn)相交,交點(diǎn)叫垂足;
②在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直;
③在同一平面內(nèi),一條直線(xiàn)有且只有一條垂線(xiàn);
④在同一平面內(nèi),一條線(xiàn)段有無(wú)數(shù)條垂線(xiàn);
⑤過(guò)一點(diǎn)可以向一條射線(xiàn)或線(xiàn)段所在的直線(xiàn)作垂線(xiàn);
⑥若,則是的垂線(xiàn),不是的垂線(xiàn).
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),BD=2,tanB=.
(1)求AD和AB的長(zhǎng);
(2)求sin∠BAD的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,函數(shù)(x<0)的圖象與直線(xiàn)y=x+2交于點(diǎn)A(-3,m).
(1)求k,m的值;
(2)已知點(diǎn)P(a,b)是直線(xiàn)y=x上,位于第三象限的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線(xiàn),交直線(xiàn)y=x+2于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線(xiàn),交函數(shù)(x<0)的圖象于點(diǎn)N.
①當(dāng)a=-1時(shí),判斷線(xiàn)段PM與PN的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
②若PN≥PM結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫(xiě)出b的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明騎單車(chē)上學(xué),當(dāng)他騎了一段路時(shí),想起要買(mǎi)某本書(shū),于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的某書(shū)店,買(mǎi)到書(shū)后繼續(xù)去學(xué)校以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與離家距離的關(guān)系示意圖.
根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題:
(1)小明家到學(xué)校的路程是______ 米,小明在書(shū)店停留了______ 分鐘.
(2)本次上學(xué)途中,小明一共行駛了______ 米,一共用了______ 分鐘
(3)在整個(gè)上學(xué)的途中_____(哪個(gè)時(shí)間段)小明騎車(chē)速度最快,最快的速度是____ 米/分.
(4)小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間離家1.2千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面是我縣某養(yǎng)雞場(chǎng)2001~2006年的養(yǎng)雞統(tǒng)計(jì)圖:
(1)從圖中你能得到什么信息.
(2)各年養(yǎng)雞多少萬(wàn)只?
(3)所得(2)的數(shù)據(jù)都是準(zhǔn)確數(shù)嗎?
(4)這張圖與條形統(tǒng)計(jì)圖比較,有什么優(yōu)點(diǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,直線(xiàn)a為對(duì)稱(chēng)軸,點(diǎn)A,點(diǎn)C在直線(xiàn)a上.
(1)作△ABC關(guān)于直線(xiàn)a的軸對(duì)稱(chēng)圖形△ADC;
(2)若∠BAC=35°,則∠BDA= ;
(3)△ABD的面積等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,EF∥AD,∠1=∠2.說(shuō)明:∠DGA+∠BAC=180°.請(qǐng)將說(shuō)明過(guò)程填寫(xiě)完整.
解:∵EF∥AD(已知),
∴∠2=________(________________________).
又∵∠1=∠2(____________),
∴∠1=_____(____________).
∴AB∥________(________________________).
∴∠DGA+∠BAC=180°(______________________________).
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