【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABO的面積為8,OA=OB,BC=12,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a,6).
(1) △ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A( , ),B( , ),C( , );
(2) 是否存在點(diǎn)P,使得?若存在,求出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1)A(0,4),B(-4,0),C(8,0); (2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(14,6)或(-10,6).
【解析】
(1)根據(jù)三角形面積公式得到OA2=8,解得OA=4,則OB=OA=4,OC=BCOB=8,然后根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)先計(jì)算出S△ABC=24,再根據(jù)(2)中的分類得到2a4=24或42a=24,然后分別求出a的值,從而確定P點(diǎn)坐標(biāo).
(1)∵S△ABO=OAOB,
而OA=OB,∴OA2=8,解得OA=4,
∴OB=OA=4,
∴OC=BCOB=124=8,
A(0,4),B(-4,0),C(8,0);
(2)解:.
當(dāng)點(diǎn)P在第一象限,即a>0時(shí),作PH⊥x軸于H,如圖①.
圖①
.
則2a-4=24. 解得a=14.此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(14,6).
當(dāng)點(diǎn)P在第二象限,即a<0時(shí),作PH⊥y軸于H,如圖②.
圖②
則4-2a=24. 解得a=-10.此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-10,6).
綜上所述,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(14,6)或(-10,6).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中,且A、B、C.將其平移后得到,若A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是,,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是.
(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC;
(2)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________,坐標(biāo)是___________;
(3)此次平移也可看作向________平移了____________個(gè)單位長(zhǎng)度,再向_______平移了______個(gè)單位長(zhǎng)度得到△ABC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,點(diǎn)D在AC上,BC=BD,DE∥BC交AB于點(diǎn)E,則圖中等腰三角形共有( )
A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知⊙O的半徑為13,弦AB//CD,AB=24,CD=10,則AB、CD之間的距離為( )
A.17
B.7
C.12
D.7或17
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D,其中正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形(如圖),小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸一張.
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A、B、C、D表示);
(2)求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示是幾種名車的標(biāo)志,請(qǐng)指出:這幾個(gè)圖案中軸對(duì)稱圖形有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖①∠1+∠2與∠B+∠C有什么關(guān)系?為什么?
(2)把圖①△ABC沿DE折疊,得到圖②,填空:∠1+∠2_______∠B+∠C(填“>”“<”“=”),當(dāng)∠A=40°時(shí),∠B+∠C+∠1+∠2=______.
(3)如圖③,是由圖①的△ABC沿DE折疊得到的,如果∠A=30°,則x+y=360°-(∠B+∠C+∠1+∠2)=360°- = ,猜想∠BDA+∠CEA與∠A的關(guān)系為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線AC∥BD,直線AB、CD不平行,點(diǎn)P在直線AB上,且和點(diǎn)A、B不重合.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí),若∠PCA=20°,∠PDB=30°,求∠CPD的度數(shù);
(2)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),∠PCA、∠PDB、∠CPD之間滿足什么樣的等量關(guān)系(直接寫出答案);
(3)如圖②,當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠PCA、∠PDB、∠CPD之間滿足什么樣的等量關(guān)系,并說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,連接BD,且BD=CD,過點(diǎn)A作AM⊥BD于點(diǎn)M,過點(diǎn)D作DN⊥AB于點(diǎn)N,且DN=,在DB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)P,滿足∠ABD=∠MAP+∠PAB,則AP=_____.
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