【題目】如圖，點C是AB的中點，點D是BC的中點，現(xiàn)給出下列等式：①CD=AC-DB，②CD=AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB．其中正確的等式編號是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得CD=BD=BC=AB，再根據(jù)線段的和差，可得答案．

∵點C是AB的中點，

∴AC=CB．

∴CD=CB-BD=AC-DB，故①正確；

∵點D是BC中點，點C是AB中點，

∴CD=CB，BC=AB，

∴CD=AB，故②正確；

∵點C是AB的中點，AC=CB．

∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正確；

∵AD=AC+CD，AB=2AC，BD=CD，

∴2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=2BD，故④錯誤．

故正確的有①②③．

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：橫、縱坐標相等的點叫做“完美點”.

(1)若點A(x，y)是“完美點”，且滿足x+y=4，求點A的坐標；

(2)如圖1，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是正方形，點A坐標為(0，4)，連接OB，E點從O向B運動，速度為2個單位/秒，到B點時運動停止，設(shè)運動時間為t.

①不管t為何值，E點總是“完美點”；

②如圖2，連接AE，過E點作PQ⊥x軸分別交AB、OC于P、Q兩點，過點E作EF⊥AE交x軸于點F，問：當E點運動時，四邊形AFQP的面積是否發(fā)生變化？若不改變，求出面積的值；若改變，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】證明命題“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，要根據(jù)題意，畫出圖形，并用符號表示已知和求證，寫出證明過程，下面是小明同學(xué)根據(jù)題意畫出的圖形，并寫出了不完整的已知和求證．

（1）已知：如圖，∠AOC=∠BOC，點P在OC上，________

求證：________．

請你補全已知和求證

（2）并寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

“ a 2 ≥0”這個結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時我們需要將代數(shù)式配成完全平方式．例如：

x2 4x 5 x2 4x 4 1 x 22 1 ，

∵ x 22 ≥0，

∴ x 22 1 ≥1，

∴ x2 4x 5 ≥1.

試利用“配方法”解決下列問題：

(1)填空： x2 4x 5 ( x )2＋ ；

(2)已知 x2 4x y2 2y 5 0 ，求 x y 的值；

(3)比較代數(shù)式 x2 1與2x 3 的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于a，b的多項式2（a2-2ab-b2）-（a2+mab+2b2）．

（1）若合并后不含有ab項，求m的值；

（2）在（1）的條件下，當a=-3，b=時，求代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=2x2﹣2x+m（0＜m＜ ），如果當x=a時，y＜0，那么當x=a﹣1時，函數(shù)值y的取值范圍為（ ）
A.y＜0
B.0＜y＜m
C.m＜y＜m+4
D.y＞m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】看圖填空：已知如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，

求證：AD平分∠BAC．

證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）

∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（___________）

∴∠ADC=∠EGC（等量代換）

∴AD∥EG（_____________）

∴∠1=∠2（___________）

∠E=∠3（___________）

又∵∠E=∠1（ 已知）

∴∠2=∠3（___________）

∴AD平分∠BAC（___________）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

港珠澳大橋東起香港國際機場附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門，止于珠海洪灣，總長 55 千米，是粵港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程，也是中國第一例集橋、雙人工島、隧道為一體的通道．據(jù)統(tǒng)計，港珠澳大橋開通后的首個周日經(jīng)大橋往來三地的車流量超過 3000輛次，客流量則接近 7.8 萬人次．某天，甲乙兩輛巴士均從香港口岸人工島出發(fā)沿港珠澳大橋開往珠海洪灣，甲巴士平均每小時比乙巴士多行駛 10 千米，其行駛時間是乙巴士行駛時間的求乘坐甲巴士從香港口岸人工島出發(fā)到珠海洪灣需要多長時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為，連接AC、BD交于點O，CE平分∠ACD交BD于點E，

（1）求DE的長；

（2）過點EF作EF⊥CE，交AB于點F，求BF的長；

（3）過點E作EG⊥CE，交CD于點G，求DG的長．

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