2．如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=64°，則∠2的度數(shù)為52°．

分析 根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠ABC=∠1，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABD，然后根據(jù)平角等于180°求出∠3，再利用兩直線平行，同位角相等求解．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠1=64°，
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD=2∠ABC=2×64°=128°，
∴∠3=180°-∠ABD=180°-128°=52°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠3=52°．
故答案為：52°．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

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