如圖，△ABC中，D在BC上，∠DAC=∠B，CE為∠ACB的角平分線，CE交AD于F，已知BD=3，DC=1，求
CF
EF
的值．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：由∠DAC=∠B，可得∠△ADC∽△BCA，運用比例式可求出AC的長，再由△ACF∽△BCE，求出CF：CE，即可求出CF：EF．
解答：解：∵∠DAC=∠B，∠ACD=∠BCA，
∴∠△ADC∽△BCA，
∴
AC
BC
=
CD
AC
，
又∵BD=3，CD=1，
∴BC=4，
∴
AC
4
=
1
AC
，解得AC=2，
∵角平分線CE交AD于點F，
∴△ACF∽△BCE，
∴
CF
CE
=
AC
BC
=
2
4
=
1
2
，
∴
CF
EF
=1．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用相似三角形的判定與性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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求出能表示為n=
(a+b+c)2
abc
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計算：（1+
1
11
+
1
13
+
1
17
）×（
1
11
+
1
13
+
1
17
+
1
19
）-（1+
1
11
+
1
13
+
1
17
+
1
19
）×（
1
11
+
1
13
+
1
17
）．

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計算：（-1
1
2
）+（-
2
3
）．

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如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面積是28cm2，AB=15cm，AC=13cm，求DE的長．

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今年，小李的年齡是他爺爺?shù)?span id="zwlrwsx" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
5
．小李發(fā)現(xiàn)，12年后，他的年齡變成爺爺?shù)?span id="r5ez9up" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
3
．求今年小李的年齡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個二次函數(shù)的圖象的頂點在原點，且經(jīng)過點（1，3），求這個二次函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，分別交AC、BC于點D、E，過點D作DF⊥BC于F點，且D為
AE
的中點，若
BE
AB
=
3
5
，且AD=4
5
，求⊙O的半徑．

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