Question

已知直線(xiàn)及外一點(diǎn)，分別按下列要求寫(xiě)出畫(huà)法，并保留兩圖痕跡．
（1）在圖1中，只用圓規(guī)在直線(xiàn)上畫(huà)出兩點(diǎn)，使得點(diǎn)是一個(gè)等腰三角形的三個(gè)頂點(diǎn)；
（2）在圖2中，只用圓規(guī)在直線(xiàn)外畫(huà)出一點(diǎn)，使得點(diǎn)所在直線(xiàn)與直線(xiàn)平行．

Answer 1

（1）畫(huà)法一：以點(diǎn)為圓心，大于點(diǎn)到直線(xiàn)的距離長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與直線(xiàn)交于兩點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求．··································· 1分

畫(huà)圖正確．································· 2分
畫(huà)法二：在直線(xiàn)上任取一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與直線(xiàn)交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求． 1分

畫(huà)圖正確．································· 2分
（2）畫(huà)法：
在直線(xiàn)上任取兩點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)．則點(diǎn)即為所求．································ 5分

畫(huà)圖正確．································· 7分

（1）畫(huà)法不唯一，可能為頂角，可能為頂角，可能為頂角
(2)通過(guò)做四邊形是ABCP是平行四邊形，可知，點(diǎn)P為所要畫(huà)的點(diǎn)